已在圓C1的方程是x2+（y-1）2=4，圓C的圓心坐標(biāo)為（2，-1），若圓C與圓C1交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=2數(shù)學(xué)公式，求圓C的方程．

解：設(shè)圓C的半徑為r，圓C1的方程是x2+（y-1）2=4，與圓C的圓心坐標(biāo)為（2，-1）的距離為：，
ACBC1是正方形，依題意r2==4；
解得r=2．
∴圓C的方程：（x-2）2+（y+1）2=4．
圓心的連線與AB垂直，即可得到（0，3）與（-2，1）的弦長(zhǎng)為，
所以圓的方程為：（x-2）2+（y+1）2=20；
所求圓的方程為：（x-2）2+（y+1）2=20或（x-2）2+（y+1）2=4．

分析：畫出圖形，容易得到：弦心距、半徑、半弦長(zhǎng)的關(guān)系，求得圓C的半徑r，求得方程．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓與圓的位置關(guān)系及圓的方程的確定，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z是實(shí)系數(shù)方程x2+2bx+c=0的虛根，記它在直角坐標(biāo)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Pz，
（1）若（b，c）在直線2x+y=0上，求證：Pz在圓C1：（x-1）2+y2=1上；
（2）給定圓C：（x-m）2+y2=r2（m、r∈R，r＞0），則存在唯一的線段s滿足：①若Pz在圓C上，則（b，c）在線段s上；②若（b，c）是線段s上一點(diǎn)（非端點(diǎn)），則Pz在圓C上、寫出線段s的表達(dá)式，并說明理由；
（3）由（2）知線段s與圓C之間確定了一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過這種對(duì)應(yīng)關(guān)系的研究，填寫表（表中s1是（1）中圓C1的對(duì)應(yīng)線段）．
    線段s與線段s1的關(guān)系 m、r的取值或表達(dá)式 
 s所在直線平行于s1所在直線  
 s所在直線平分線段s1  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C1：x2+y2+D1x+8y-8=0，圓C2：x2+y2+D2x-4y-2=0．
（1）若D1=2，D2=-4，求圓C1與圓C2的公共弦所在的直線l1的方程；
（2）在（1）的條件下，已知P（-3，m）是直線l1上一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作直線與圓C1、圓C2相切，切點(diǎn)為A、B，求證：|PA|=|PB|；
（3）將圓C1、圓C2的方程相減得一直線l2：（D1-D2）x+12y-6=0．Q是直線l2上，且在圓C1、圓C2外部的任意一點(diǎn)．過點(diǎn)Q分別作直線QM、QN與圓C1、圓C2相切，切點(diǎn)為M、N，試探究|QM|與|QN|的關(guān)系，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓方程C1：f（x，y）=0，點(diǎn)P1（x1，y1）在圓C1上，點(diǎn)P2（x2，y2）不在圓C1上，則方程：f（x，y）-f（x1，y1）-f（x2，y2）=0表示的圓C2與圓C1的關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣東模擬）已知橢圓C1：
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)A（1，0），一個(gè)焦點(diǎn)與點(diǎn)A、B構(gòu)成等邊三角形．
（I） 求橢圓C1的方程；
（II） 設(shè)點(diǎn)P是拋物線C2：y=x2+h（h∈R）與C1的公共點(diǎn)，C2在點(diǎn)P處的切線與C1交于點(diǎn)另一點(diǎn)M．Q是P關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)，問中否存在h使點(diǎn)Q在以PM為直徑的圓上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知圓方程C1：f（x，y）=0，點(diǎn)P1（x1，y1）在圓C1上，點(diǎn)P2（x2，y2）不在圓C1上，則方程：f（x，y）-f（x1，y1）-f（x2，y2）=0表示的圓C2與圓C1的關(guān)系是


  1. A.
    與圓C1重合
  2. B.
    與圓C1同心圓
  3. C.
    過P1且與圓C1圓心相同的圓
  4. D.
    過P2且與圓C1圓心相同的圓

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同步練習(xí)冊(cè)答案