函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)可導(dǎo)，導(dǎo)函數(shù)f'（x）是減函數(shù)，且f′（x）＞0．設(shè)x₀∈（0，+∞），y=kx+m是曲線y=f（x）在點(diǎn)（x₀，f（x₀））得的切線方程，并設(shè)函數(shù)g（x）=kx+m．
（Ⅰ）用x₀、f（x₀）、f′（x₀）表示m；
（Ⅱ）證明：當(dāng)x₀∈（0，+∞）時(shí)，g（x）≥f（x）．

數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，a_n+1=（λ-3）a_n+2ⁿ，（n=1，2，3…）．
（Ⅰ） 當(dāng)a₂=-1時(shí)，求實(shí)數(shù)λ及a₃；
（Ⅱ）當(dāng)λ=5時(shí)，設(shè)，求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式
（III）是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列？若存在，求出其通項(xiàng)公式，若不存在，說(shuō)明理由．

已知函數(shù)y=f（x）和函數(shù)y=log₂（x+1）的圖象關(guān)于直線x-y=0對(duì)稱，則函數(shù)y=f（x）的解析式為_(kāi)_______．

已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，且a₁=2，a₁+a₂+a₃=12．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令b_n=a_n3ⁿ（x∈R）．求數(shù)列{b_n}前n項(xiàng)和的公式．

設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5，7}，B={3，4，5}，定義A*B={x∈U|x∉A或x∉B}，則A*B等于

1. A.
   {1，6}
2. B.
   {4，5}
3. C.
   {1，2，3，6，7}
4. D.
   {2，3，4，5，7}

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ），在同一周期內(nèi)，當(dāng)x=時(shí)，取最大值y=2，當(dāng)x=時(shí)，取得最小值y=-2，那么函數(shù)的解析式為

1. A.
   y=sin（x+）
2. B.
   y=2sin（2x+）
3. C.
   y=2sin（-）
4. D.
   y=2sin（2x+）

如圖，某種水箱用的“浮球”，是由兩個(gè)半球和一個(gè)圓柱筒組成．已知球的直徑是6cm，圓柱筒長(zhǎng)2cm．
（1）這種“浮球”的體積是多少cm³（結(jié)果精確到0.1）？
（2）要在這樣2500個(gè)“浮球”表面涂一層膠質(zhì)，如果每平方米需要涂膠100克，共需膠多少？

已知單位向量，的夾角為120°，當(dāng)||（t∈R）取得最小值時(shí)t=________．

設(shè)全集U是實(shí)數(shù)集R，，則圖中陰影部分表示的集合是

1. A.
   {x|1＜x≤2}
2. B.
   {x|0≤x≤2}
3. C.
   {x|1≤x≤2}
4. D.
   {x|x＜0}

已知點(diǎn)（x，y）在映射f的作用下對(duì)應(yīng)的元素是（x+2y，2x-y），則在f的作用下對(duì)應(yīng)（3，1）的元素是

1. A.
   （1，3）
2. B.
   （1，1）
3. C.
   （3，1）
4. D.