已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ），在同一周期內(nèi)，當(dāng)x=數(shù)學(xué)公式時(shí)，取最大值y=2，當(dāng)x=數(shù)學(xué)公式時(shí)，取得最小值y=-2，那么函數(shù)的解析式為


  1. A.
    y=數(shù)學(xué)公式sin（x+數(shù)學(xué)公式）
  2. B.
    y=2sin（2x+數(shù)學(xué)公式）
  3. C.
    y=2sin（數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式）
  4. D.
    y=2sin（2x+數(shù)學(xué)公式）
B
分析：由題意求出A，當(dāng)x=時(shí)，取最大值y=2，當(dāng)x=時(shí)，取得最小值y=-2，得到ω，Φ的關(guān)系式，求解即可．
解答：函數(shù)y=Asin（ωx+φ），在同一周期內(nèi)，當(dāng)x=時(shí)，取最大值y=2，當(dāng)x=時(shí)，取得最小值y=-2，
所以A=2，
ω+Φ=，ω+Φ=
解得：ω=2
φ=
函數(shù)的解析式為：y=2sin（2x+）
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，考查學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ），在同一周期內(nèi)，當(dāng)x=
π
12
時(shí)，取最大值y=2，當(dāng)x=
7π
12
時(shí)，取得最小值y=-2，那么函數(shù)的解析式為（　�。�
A、y=
1
2
sin（x+
π
3
）
B、y=2sin（2x+
π
3
）
C、y=2sin（
x
2
-
π
6
）
D、y=2sin（2x+
π
6
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y=Asin（ωx+∅）（A＞0，ω＞0，-π≤∅≤π）一個(gè)周期的圖象（如圖），則這個(gè)函數(shù)的一個(gè)解析式為（　　）
A、y=2sin(
3
2
x+
π
2
)
B、y=2sin(3x+
π
6
)
C、y=2sin(3x-
π
6
)
D、y=2sin(3x-
π
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin(ωx+?)+B(A＞0，ω＞0，|?|＜
π
2
)的周期為T，在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，則φ=
-
π
6
-
π
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的一部分圖象如圖所示，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+∅）+k的最大值為4，最小值為0，最小正周期是
π
2
，在x∈[
π
24
，
π
12
]上單調(diào)遞增，則下列符合條件的解析式是（　�。�

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