記函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)锳，函數(shù)g（x）=lg（x-1）的定義域?yàn)锽，則A∩B=________．

已知數(shù)列計(jì)算S₁，S₂，S₃，根據(jù)據(jù)算結(jié)果，猜想S_n的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行證明．

已知橢圓，橢圓C₂以橢圓C₁的長(zhǎng)軸為短軸，且與C₁有相同的離心率，則橢圓C₂的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_______．

已知ξ～N （4，σ²），且P（2＜ξ＜6）=0.6826，則σ=________，P（|ξ-2|＜4）=________．

設(shè)方程2^x+x+2=0和方程的根分別為p和q，若函數(shù)f（x）=（x+p）（x+q）+2，則

1. A.
   f（0）＜f（2）＜f（3）
2. B.
   f（0）=f（2）＜f（3）
3. C.
   f（3）＜f（2）=f（0）
4. D.
   f（0）＜f（3）＜f（2）

如圖，在三棱錐A-BCD中，DA=DC，AB=BC，求證DB⊥AC．

拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線l與x軸交于點(diǎn)M，若N為l上一點(diǎn)，當(dāng)△MNF為等腰三角形，時(shí)，則p=________．

在平面幾何里，有勾股定理：“設(shè)△ABC的兩邊AB，AC互相垂直，則|AB|²+|AC|²=|BC|²”拓展到空間，類(lèi)比平面幾何的勾股定理，“設(shè)三棱錐A-BCD的三個(gè)側(cè)面ABC、ACD、ADB 兩兩相互垂直，則可得”

1. A.
   |AB|²+|AC|²+|AD|²=|BC|²+|CD|²+|BD|²
2. B.
   S²_△ABC×S²_△ACD×S²_△ADB=S²_△BCD
3. C.
   S_△ABC²+S_△ACD²+S_△ADB²=S_△BCD²
4. D.
   |AB|²×|AC|²×|AD|²=|BC|²×|CD|²×|BD|²

（1）（用綜合法證明） 若a＞0，b＞0，求證：
（2）（用反證法證明） 已知x，y∈R⁺，且x+y＞2，求證：與中至少有一個(gè)小于2．

已知等差數(shù)列{a_n}，定義f_n（x）=a+a₁x+…+a_nxⁿ，n∈N^*．若對(duì)任意的n∈N^*，滿(mǎn)足：y=f_n（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，n²）．求數(shù){a_n}的通式公式．