在公差為d（d≠0）的等差數(shù)列{a_n}和公比為q的等比數(shù)列{b_n}中，已知a₁=b₁=1，a₂=b₂，a₈=b₃．
（1）求數(shù)列{a_n}與{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）令c_n=a_n•b_n，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．

設(shè)f（n）是定義在數(shù)集N₊上的函數(shù)，若對(duì)?n₁，n₂∈N₊，f（n₁+n₂）=f（n₁）f（n₂），則f（n）=aⁿ，a為常數(shù)．類(lèi)似地，若對(duì)?n₁，n₂∈N₊，f（n₁+n₂）=f（n₁）+f（n₂），則有________．

給出下列四個(gè)命題：
①命題：“設(shè)a，b∈R，若ab=0，則a=0或b=0”的否命題是“設(shè)a，b∈R，若ab≠0，則a≠0且b≠0”；
②將函數(shù)y=sin（2x+）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y=cosx的圖象；
③用數(shù)學(xué)歸納法證明（n+1）（n+2）…（n+n）=2ⁿ•1•2•3…（2n-1）（n∈N^*）時(shí)，從“k”到“k+1”的證明，左邊需增添的一個(gè)因式是2（2k+1）；
④函數(shù)f（x）=e^x-x-1（x∈R）有兩個(gè)零點(diǎn)．
其中所有真命題的序號(hào)是________．

若函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上為減函數(shù)，則f（x）在[a，b]上

1. A.
   至少有一個(gè)零點(diǎn)
2. B.
   只有一個(gè)零點(diǎn)
3. C.
   沒(méi)有零點(diǎn)
4. D.
   至多有一個(gè)零點(diǎn)

已知f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=2log₂（1-x）．
（1）寫(xiě)出g（x）解析式，g（x）=________；
（2）若f（x）＜0，則x的取值范圍是________．

已知奇函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足f（2-x）=f（x）且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x•4^x，則在區(qū)間[0，8]上，不等式f（x）＞1的解是________．

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=ax³-2ax²+b（a＞0）在區(qū)間[-2，1]上的最大值是5，最小值是-11．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求曲線y=f（x）在x=-1處的切線方程；
（3）若t∈[-1，1]時(shí)，f′（x）+tx≤0恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示．觀察圖象可知函數(shù)y=f（x）的定義域、值域分別是

1. A.
   [-5，0]∪[2，6），[0，5]
2. B.
   [-5，6），[0，+∞）
3. C.
   [-5，0]∪[2，6），[0，+∞）
4. D.
   [-5，+∞），[2，5]

二項(xiàng)式（x²+）⁵的展開(kāi)式中含x⁴的項(xiàng)的系數(shù)是________（用數(shù)字作答）．

已知函數(shù)f（x）=lnx+2x，g（x）=a（x²+x）．
（1）若，求F（x）=f（x）-g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a≥1恒成立，求證：f（x）≤g（x）．