已知△ABC的兩個頂點A、B的坐標分別是（-5，0）、（5，0），邊AC、BC所在直線的斜率之積為-，求頂點C的軌跡方程．

若x，y滿足：x+y-3≥0，x-y+1=0，3x-y-5≤0，設y=kx，則k的取值范圍是 ________．

已知△ABC滿足c=2acosB，則△ABC的形狀是

1. A.
   等腰三角形
2. B.
   直角三角形
3. C.
   等腰直角三角形
4. D.
   等腰三角形或直角三角形

已知橢圓經過點，且兩焦點與短軸的一個端點構成等腰直角三角形．
（1）求橢圓的方程；
（2）動直線交橢圓C于A、B兩點，試問：在坐標平面上是否存在一個定點T，使得以AB為直徑的圓恒過點T．若存在，求出點T的坐標；若不存在，請說明理由．

某班學生春假需要選擇春游線路，已知甲寢室與乙寢室各有6位同學，每人選擇一條線路．甲寢室選擇去烏鎮(zhèn)游玩的有1人，選擇去橫店游玩的有5人，乙寢室選擇去烏鎮(zhèn)游玩的有2人，選擇去橫店游玩的有4人，現(xiàn)從甲寢室、乙寢室中各任選2人分析游玩線路問題．
（Ⅰ）求選出的4 人均選擇游玩橫店的概率；
（Ⅱ）設ξ 為選出的4個人中選擇游玩烏鎮(zhèn)的人數(shù)，求ξ 的分布列和數(shù)學期望Eξ

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD垂直于正方形ABCD所在的平
面，E是PA的中點．
（1）求證：PC∥平面EBD；
（2）若D在PC上的射影為F，求證：平面DEF⊥平面PBC．

若曲線在x=1處的切線與直線ax-y+1=0平行，則實數(shù)a=________．

已知數(shù)列{x_n}滿足x₂=，x_n=（x_n-1+x_n-2），n=3，4，…．若=2，則x₁=

1. A.
   
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

《選修4-5：不等式選講》
已知函數(shù)．f（x）=|2x+1|+|2x-3|
（1）求不等式f（x）≤6的解集；
（2）若關于x的不等式f（x）＜|a-1|的解集非空，求實數(shù)a的取值范圍．

函數(shù)y=log₂（6+x-2x²）的一個單調遞減區(qū)間是

1. A.
   （2，+∞）
2. B.
   
3. C.
   
4. D.