已知數(shù)列{xn}滿足x2=數(shù)學(xué)公式，xn=數(shù)學(xué)公式（xn-1+xn-2），n=3，4，…．若數(shù)學(xué)公式=2，則x1=


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    3
  3. C.
    4
  4. D.
    5
B
分析：要求極限，先求通項(xiàng)，而條件只是一個(gè)遞推關(guān)系且復(fù)雜，故宜采用歸納法猜測(cè)通項(xiàng)．并注意無(wú)窮遞縮等比數(shù)列的極限
解答：∵令n=3，
得，令n=4，
得，
∴，…，，
于是xn=x1+（x2-x1）+…+（xn-xn-1）=
∴，x1=3．故選B
點(diǎn)評(píng)：求出前幾項(xiàng)后，從什么角度求通項(xiàng)呢，一般是看差和商，采用疊加或累乘法．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、已知數(shù)列{xn}滿足xn+1=xn-xn-1（n≥2），x1=a，x2=b，Sn=x1+x2+…+xn，則下面正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{xn}滿足x2=
1
2
x1，xn=
1
2
（xn-1+xn-2）（n=3，4，5，…），若
lim
n→∞
xn=2，則x1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}中，如果存在非零常數(shù)T，使得an+T=an對(duì)于任意的非零自然數(shù)n均成立，那么就稱(chēng)數(shù)列{an}為周期數(shù)列，其中T叫做數(shù)列{an}的周期．已知數(shù)列{xn}滿足xn+1=|xn-xn-1|（n≥2），如果x1=1，x2=a（a∈R，a≠0），當(dāng)數(shù)列{xn}的周期為3時(shí)，求該數(shù)列前2009項(xiàng)和是
1339+a
1339+a
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{xn}滿足：x1=1且xn+1=
xn+4
xn+1
，n∈N*．
（1）計(jì)算x2，x3，x4的值；
（2）試比較xn與2的大小關(guān)系；
（3）設(shè)an=|xn-2|，Sn為數(shù)列{an}前n項(xiàng)和，求證：當(dāng)n≥2時(shí)，Sn≤2-
2
2n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{xn}滿足：x1∈(0，1)，xn+1=
xn(
x
2
n
+3)
3
x
2
n
+1
(n∈N*）．
（1）證明：對(duì)任意的n∈N*，恒有xn∈（0，1）；
（2）對(duì)于n∈N*，判斷xn與xn+1的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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