已知△ABC的兩個頂點A、B的坐標分別是（-5，0）、（5，0），邊AC、BC所在直線的斜率之積為-數(shù)學(xué)公式，求頂點C的軌跡方程．

解：設(shè)C（x，y），則 KAC=，，（x≠±5）．
由 KAC•KBC==-，
化簡可得 ，
所以動點C的軌跡方程為 ，（x≠±5）．
分析：因為直線AC、BC的斜率存在，所以先求出直線AC、BC的斜率，再根據(jù)斜率之積為-，即可得到動點C的軌跡方程．
點評：本題考查求點的軌跡方程的方法，斜率公式，注意x≠±5，此處是易錯點，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的兩個頂點A、B的坐標分別是（-5，0）、（5，0），邊AC、BC所在直線的斜率之積為-
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，求頂點C的軌跡方程．

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精英家教網(wǎng)已知△ABC的兩個頂點A（-10，2），B（6，4），垂心是H（5，2），求頂點C的坐標．

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已知△ABC的兩個頂點A、B分別是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1 的左、右焦點，三個內(nèi)角A、B、C滿足sinA-sinB=
1
2
sinC，則頂點C的軌跡方程是（　�。�

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已知△ABC的兩個頂點A（3，7），B（-2，5），若AC、BC的中點都在坐標軸上，則C點的坐標是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的兩個頂點A，B的坐標分別是（0，-1），（0，1），且AC，BC所在直線的斜率之積等于m（m≠0）．
（1）求頂點C的軌跡E的方程，并判斷軌跡E為何種圓錐曲線；
（2）當(dāng)m=-
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時，過點F（1，0）的直線l交曲線E于M，N兩點，設(shè)點N關(guān)于x軸的對稱點為Q（M，Q不重合） 試問：直線MQ與x軸的交點是否為定點？若是，求出定點，若不是，請說明理由．

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