已知△ABC滿足c=2acosB，則△ABC的形狀是


  1. A.
    等腰三角形
  2. B.
    直角三角形
  3. C.
    等腰直角三角形
  4. D.
    等腰三角形或直角三角形
A
分析：由余弦定理可把角的余弦化為邊，經(jīng)運(yùn)算易得結(jié)果．
解答：由余弦定理可得cosB=，
故c=2acosB=2a×=，
即c2=a2+c2-b2，故a2=b2，a=b
故△ABC為等腰三角形
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題為三角形形狀的判斷，由正余弦定理進(jìn)行邊角互化是解決此類問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC滿足
AB
2=2
BA
•
CA
，則△ABC的形狀為（　　）
A、直角三角形
B、等邊三角形
C、等腰直角三角形
D、等腰三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC滿足c=2acosB，則△ABC的形狀是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建師大附中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知△ABC滿足c=2acosB，則△ABC的形狀是（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建師大附中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知△ABC滿足c=2acosB，則△ABC的形狀是（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形

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