若函數(shù)y=log_a（x²-ax+2）在區(qū)間（-∞，1]上為減函數(shù)，則a的取值范圍是________．

已知函數(shù)．
（1）判斷f（x）的奇偶性；（2）若，求a，b的值．

如圖是某種算法的程序，回答下面的問題：
（1）寫出輸出值y關(guān)于輸入值x的函數(shù)關(guān)系式f （x）；
（2）當(dāng)輸出的y值小于時，求輸入的x的取值范圍．

設(shè)A=（-∞，5），B=[0，2），則A∪B=

1. A.
   （-∞，5）
2. B.
   [0，2）
3. C.
   （-∞，0）
4. D.
   [0，5）

等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₂=，S₄=，則a₁₀=

1. A.
   
2. B.
   -
3. C.
   
4. D.
   -

將n個不同的小球放入n個不同的盒子里，恰好有一個空盒的放法種數(shù)是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知f_n（x）=（1+2）ⁿ，n∈N^*．
（1）若g（x）=f₄（x）+f₅（x）+f₆（x），求g（x）中含x²項的系數(shù)；
（2）若p_n是f_n（x）展開式中所有無理項的二項式系數(shù)和，數(shù)列{a_n}是各項都大于1的數(shù)組成的數(shù)列，試用數(shù)學(xué)歸納法證明：．

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）為偶函數(shù)，其圖象上相鄰的一個最高點和一個 最低點之間的距離為．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若，求的值．

如果30＜x＜42，16＜y＜24，則x-2y的取值范圍是________；的取值范圍是________．

設(shè)a∈R，向量m=（a，1），函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點，f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)．已知A（-1，f′（-1）），B（x，x²），f′（x）=m．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若方程在區(qū)間[-1，1]上有兩個不相等的實數(shù)根，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若a=2，設(shè)數(shù)列{a_n}滿足a₁=3，4a_n=2f'（a_n-1）-3（n=2，3，4，…）．求證：（n∈N*）．