將n個不同的小球放入n個不同的盒子里，恰好有一個空盒的放法種數(shù)是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：將n個不同的小球放入n個不同的盒子里，恰好有一個空盒時，必有一個盒子為兩個球，剩下的小球放到其余盒子中去，由此可得結(jié)論．
解答：由題意，將n個不同的小球放入n個不同的盒子里，恰好有一個空盒，則
第一步，取出一個空盒，有有種方法，第二步把n個球分為n-1組，有種方法，
第三步，n-1組小球放到n-1個盒子中去，有種方法，
根據(jù)分步原理，可得所求種數(shù)為
故選A．
點評：本題考查排列、組合知識的運用，解題的關(guān)鍵是確定恰好有一個空盒時，必有一個盒子為兩個球，剩下的小球放到其余盒子中去，所以中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•武漢模擬）將n個不同的小球放入n個不同的盒子里，恰好有一個空盒的放法種數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：武漢模擬 題型：單選題

將n個不同的小球放入n個不同的盒子里，恰好有一個空盒的放法種數(shù)是（　　）
A．
C1n
C2n
An-1n-1
B．
C1n
Cn-1n
A1n-1
C．
An-1n
A1n-1
D．
C2n
An-1n-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

將n個不同的小球放入n個不同的盒子里，恰好有一個空盒的放法種數(shù)是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年湖北省武漢市高三二月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

將n個不同的小球放入n個不同的盒子里，恰好有一個空盒的放法種數(shù)是（ ）
A．
B．
C．
D．

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