已知函數(shù)數(shù)學公式．
（1）判斷f（x）的奇偶性；（2）若數(shù)學公式，求a，b的值．

解：（1）f（x）定義域為R，，故f（x）是奇函數(shù)．
（2）由，則a-2b+1=0．
又log3（4a-b）=1，即4a-b=3．
由，解得a=1，b=1．
分析：（1）直接根據(jù)函數(shù)的解析式求得f（-x）與f（x）的關系，進而根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義判斷函數(shù)的奇偶性．
（2）先根據(jù)f（1）求得a和b的關系式，進而根據(jù)log3（4a-b）=1求得a和b的另一個關系式，聯(lián)立方程，求得a和b．
點評：本題主要考查了函數(shù)奇偶性的判斷．解題的關鍵是看f（-x）與f（x）的關系．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆陜西省高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題12分）已知函數(shù)，

（1）判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調性；

（2）求函數(shù)在區(qū)間是區(qū)間［2,6］上的最大值和最小值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年廣東省江門市臺山僑中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）判斷f（x）的奇偶性；（2）若，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1）判斷函數(shù)的奇偶性；（4分）

（2）若關于的方程有兩解，求實數(shù)的取值范圍；（6分）

（3）若，記，試求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.（10分）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年遼寧省營口市高一上學期期末檢測數(shù)學試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

 已知函數(shù)．

（1）判斷其奇偶性；

（2）指出該函數(shù)在區(qū)間（0，1）上的單調性并證明；

（3）利用（1）、（2）的結論，指出該函數(shù)在（－1，0）上的增減性．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年福建省四地六校高二下學期第二次聯(lián)考數(shù)學（文科）試題 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，

（1）判斷函數(shù)的奇偶性；（2）求證：方程至少有一根在區(qū)間

 

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