已知命題p：4-x≤6，q：x＞a-1，若p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．

已知a=ln，b=sin，c=，則a，b，c的大小關(guān)系為

1. A.
   a＜b＜c
2. B.
   a＜c＜b
3. C.
   b＜a＜c
4. D.
   b＜c＜a

（理）在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分別是棱B₁C₁、AD的中點(diǎn)，直線AD與平面BMD₁N所成角的余弦值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

過點(diǎn)（-1，1）作直線與圓x2+y2=4相交，則所得弦的長度最短時，直線方程為________．

某工廠計劃出售一種產(chǎn)品，經(jīng)銷人員并不是根據(jù)生產(chǎn)成本來確定這種產(chǎn)品的價格，而是通過對經(jīng)營產(chǎn)品的零售商對于不同的價格情況下他們會進(jìn)多少貨進(jìn)行調(diào)查，通過調(diào)查確定了關(guān)系式P=-750x+15000，其中P為零售商進(jìn)貨的數(shù)量（單位：件），x為零售商支付的每件產(chǎn)品價格（單位：元）．現(xiàn)估計生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件的材料和勞動生產(chǎn)費(fèi)用為4元，并且工廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總固定成本為7000元（固定成本是除材料和勞動費(fèi)用以外的其他費(fèi)用），為獲得最大利潤，工廠應(yīng)對零售商每件收取多少元？并求此時的最大利潤．

已知定義域為[0，1]的函數(shù)f（x）同時滿足以下三個條件：
①對任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0； ②f（1）=1；
③若x₁≥0，x₂≥0且x₁+x₂≤1，則有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立，并且稱f（x）為“友誼函數(shù)”，
請解答下列各題：
（1）若已知f（x）為“友誼函數(shù)”，求f（0）的值；
（2）函數(shù)g（x）=2^x-1在區(qū)間[0，1]上是否為“友誼函數(shù)”？并給出理由．
（3）已知f（x）為“友誼函數(shù)”，且 0≤x₁＜x₂≤1，求證：f（x₁）≤f（x₂）．

=________．

如圖，P△ABC所在平面外一點(diǎn)，PA=PB，CB⊥平面PAB，M是PC中點(diǎn)，N是AB上的點(diǎn)，AN=3NB，
（1）求證：MN⊥AB；
（2）當(dāng)∠PAB=90°，BC=2，AB=4時，求MN的長．

已知函數(shù)，恰有兩個零點(diǎn)，則k的取值范圍是________．

三棱錐P-ABC中，PC=x，其余棱長均為1．
（1）求證：PC⊥AB；
（2）求三棱錐P-ABC的體積的最大值．