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科目： 來(lái)源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明：1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n-1
＜n（n＞1）．在驗(yàn)證n=2時(shí)成立，左式是（　�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖橢圓C的方程為
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)，A是橢圓C的短軸左頂點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作斜率為-1的直線交橢圓于B點(diǎn)，點(diǎn)P（1，0），且BP∥y軸，△APB的面積為
9
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）在直線AB上求一點(diǎn)M，使得以橢圓C的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，且過(guò)M的雙曲線E的實(shí)軸最長(zhǎng)，并求此雙曲線E的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，在（-∞，-1），（2，+∞）上單調(diào)遞增，在（-1，2）上單調(diào)遞減，當(dāng)且僅當(dāng)x＞4時(shí)．f（x）＞x2-4x+5=g（x）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)y=m與函數(shù)f（x），g（x）的圖象共有3個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同的6個(gè)小球，其中2個(gè)紅球，記為A1、A2，4個(gè)黑球，記為B1、B2、B3、B4，從中一次摸出2個(gè)球．
（Ⅰ）寫出所有的基本事件；
（Ⅱ）求摸出的兩個(gè)球顏色不同的概率．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知a＞1，0＜x＜1，試比較|loga（1-x）|與|loga（1+x）|的大�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2013•東至縣一模）已知f（x）為偶數(shù)，且f（2+x）=f（2-x），當(dāng)-2≤x≤0時(shí)，f（x）=2x，若n∈N*，an=f（n），則a2013=
1
2
1
2
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2），F(xiàn)是拋物線y2=2x的焦點(diǎn)，點(diǎn)M在拋物線上移動(dòng)時(shí)，使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐標(biāo)為
（2，2）
（2，2）
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log
12
(x2-6x+5)，則此函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是
（5，+∞）
（5，+∞）
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知a＞0，b＞0，且
a
1+a
＞
b
1+b
，則a與b的大小關(guān)系是
a＞b
a＞b
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2013•牡丹江一模）下列命題正確的個(gè)數(shù)（　�。�
（1）命題“?x0∈R，
x
2
0
+1＞3x0”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x”；
（2）函數(shù)f（x）=cos2ax-sin2ax的最小正周期為π”是“a=1”的必要不充分條件；
（3）“x2+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立”?“（x2+2x）min≥（ax）max在x∈[1，2]上恒成立”
（4）“平面向量
a
與
b
的夾角是鈍角”的充分必要條件是“
a
•
b
＜0”

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