現(xiàn)有5種不同顏色的染料，要對如圖中的四個不同區(qū)域進(jìn)行著色，要求有公共邊的兩塊區(qū)域不能使用同一種顏色，則不同的著色方法的種數(shù)是________（用數(shù)字作答）．

若三棱柱的一個側(cè)面是邊長為2的正方形，另外兩個側(cè)面都是有一個內(nèi)角為60°的菱形，則該棱柱的體積等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知•=12，且||=5，則向量在向量方向上的射影為________．

某產(chǎn)品生產(chǎn)成本C與產(chǎn)量q（q∈N^*））的函數(shù)關(guān)系式為C=100+4q，銷售單價P與產(chǎn)量q的函數(shù)關(guān)系式為p=25-q．
（1）產(chǎn)量q為何值時，利潤最大？
（2）產(chǎn)量q為何值時，每件產(chǎn)品的平均利潤最大？

已知橢圓C：（a＞b＞0）的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x-y+=0相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)P（4，0），Q是橢圓C上的點(diǎn)，連接PQ交橢圓C于另一點(diǎn)E，求直線PQ的斜率的取值范圍．

若a＞1，不等式的解集為[2，+∞），則實(shí)數(shù)a=________．

某班共有學(xué)生54人，學(xué)號分別為1-54號，現(xiàn)根據(jù)學(xué)生的學(xué)號，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個容量為4的樣本，已知3號、29號、42號的同學(xué)在樣本中，那么樣本中還有一個同學(xué)的學(xué)號是

1. A.
   10
2. B.
   16
3. C.
   53
4. D.
   32

已知向量，，其中∠A，∠B為△ABC的內(nèi)角，且．
（Ⅰ）求tan（A+B）的值；　
（Ⅱ）若．

已知f（x）=．
（1）求函數(shù)f（x）的反函數(shù)f^-1（x）的解析式及其定義域；
（2）判斷函數(shù)f^-1（x）在其定義域上的單調(diào)性并加以證明；
（3）若當(dāng)時，不等式恒成立，試求a的取值范圍．

在曲線上切線傾斜角為的點(diǎn)是

1. A.
   （2，-1）
2. B.
   （-1，2）
3. C.
   （2，ln2-1）或（-1，2）
4. D.
   （2，ln2-1）