【題目】在中國足球超級聯(lián)賽某一季的收官階段中，廣州恒大淘寶、北京中赫國安、上海上港、山東魯能泰山分別積分59分、58分、56分、50分，四家俱樂部都有機(jī)會奪冠．A，B，C三個(gè)球迷依據(jù)四支球隊(duì)之前比賽中的表現(xiàn)，結(jié)合自已的判斷，對本次聯(lián)賽的冠軍進(jìn)行如下猜測：猜測冠軍是北京中赫國安或山東魯能泰山；猜測冠軍一定不是上海上港和山東魯能泰山；猜測冠軍是廣州恒大淘寶或北京中赫國安.聯(lián)賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)A，B，C三人中只有一人的猜測是正確的，則冠軍是（ ）

A.廣州恒大淘寶B.北京中赫國安C.上海上港D.山東魯能泰山

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，當(dāng)時(shí)，滿足.

（1）求證：；

（2）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；

（3）若，公差，問是否存在，，使得？如果存在，求出所有滿足條件的，，如果不在，請說明理由.

【題目】為了豐富學(xué)生活動(dòng)，在體育課上，體育教師設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，讓甲、乙、丙三人各抓住橡皮帶的一端，甲站在直角斜邊的中點(diǎn)處，乙站在處，丙站在處.游戲開始，甲不動(dòng)，乙、丙分別以和的速度同時(shí)出發(fā)，勻速跑向終點(diǎn)和，運(yùn)動(dòng)過程中繃緊的橡皮帶圍成一個(gè)如圖所示的.（規(guī)定：只要有一人跑到終點(diǎn)，游戲就結(jié)束，且）.已知長為，長為，記經(jīng)過后的面積為.

（1）求關(guān)于的函數(shù)表示，并求出的取值范圍；

（2）當(dāng)游戲進(jìn)行到時(shí)，體育教師宣布停止，求此時(shí)的最小值.

【題目】已知函數(shù)，則方程恰好有6個(gè)不同的解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為______.

由散點(diǎn)圖選擇和兩個(gè)模型進(jìn)行擬合，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理得到兩個(gè)回歸方程分別為和，并得到以下一些統(tǒng)計(jì)量的值：

（1）請利用相關(guān)指數(shù)判斷哪個(gè)模型的擬合效果更好；

（2）某位購房者擬于2018年6月份購買這個(gè)小區(qū)平方米的二手房（欲

購房為其家庭首套房）.若購房時(shí)該小區(qū)所有住房的房產(chǎn)證均已滿2年但未滿5年，請你利用（1）中擬合效果更好的模型估算該購房者應(yīng)支付的購房金額.（購房金額=房款+稅費(fèi)；房屋均價(jià)精確到0.001萬元/平方米）

附注：根據(jù)有關(guān)規(guī)定，二手房交易需要繳納若干項(xiàng)稅費(fèi)，稅費(fèi)是按房屋的計(jì)稅價(jià)格進(jìn)行征收.（計(jì)稅價(jià)格=房款），征收方式見下表：

參考數(shù)據(jù)：，，，，，，，. 參考公式：相關(guān)指數(shù).

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓： 的長軸長為4，離心率為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過右焦點(diǎn)作一條不與坐標(biāo)軸平行的直線，若交橢圓與、兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為，求的面積的取值范圍.

【題目】各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的首項(xiàng)，前n項(xiàng)和為Sn，且Sn＋1＋Sn＝λ..

(1)求{an}的通項(xiàng)公式；

(2)若數(shù)列{bn}滿足bn＝λnan，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn.

【題目】如圖，側(cè)棱與底面垂直的四棱柱ABCD，A1B1C1D1的底面是梯形，AB∥CD，AB⊥AD，AA1＝4，DC＝2AB，AB＝AD＝3，點(diǎn)M在棱A1B1上，且A1M＝A1B1.已知點(diǎn)E是直線CD上的一點(diǎn)，AM∥平面BC1E.

(1)試確定點(diǎn)E的位置，并說明理由；

(2)求三棱錐M-BC1E的體積．

【題目】過雙曲線的右焦點(diǎn)且垂直于軸的直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，為虛軸的一個(gè)端點(diǎn)，且為鈍角三角形，則此雙曲線離心率的取值范圍為__________．