（1）若烘焙店一天加工16個(gè)這種蛋糕，，求當(dāng)天的利潤(rùn)（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量（單位：個(gè)，）的函數(shù)解析式；

（2）烘焙店記錄了100天這種蛋糕的日需求量（單位：個(gè)），整理得下表：

①若烘焙店一天加工16個(gè)這種蛋糕，表示當(dāng)天的利潤(rùn)（單位：元），求的分布列與數(shù)學(xué)期望及方差；

②若烘焙店一天加工16個(gè)或17個(gè)這種蛋糕，僅從獲得利潤(rùn)大的角度考慮，你認(rèn)為應(yīng)加工16個(gè)還是17個(gè)？請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是菱形，點(diǎn)在線(xiàn)段上，，是線(xiàn)段的中點(diǎn)，且三棱錐的體積是四棱錐體積的.

（1）若是的中點(diǎn)，證明：平面平面；

（2）若平面，求二面角的正弦值.

【題目】若函數(shù)滿(mǎn)足：對(duì)于任意正數(shù)、，都有，，且，則稱(chēng)函數(shù)為“函數(shù)”.

（1）試判斷函數(shù)與是否是“函數(shù)”；

（2）若函數(shù)為“函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若函數(shù)為“函數(shù)”，且，求證：對(duì)任意，都有.

【題目】已知數(shù)列滿(mǎn)足，，.

（1）若，寫(xiě)出所有可能的值；

（2）若數(shù)列是遞增數(shù)列，且、、成等差數(shù)列，求p的值；

（3）若，且是遞增數(shù)列，是遞減數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

【題目】如圖所示，是某海灣旅游區(qū)的一角，其中，為了營(yíng)造更加優(yōu)美的旅游環(huán)境，旅游區(qū)管委會(huì)決定在直線(xiàn)海岸和上分別修建觀(guān)光長(zhǎng)廊和AC，其中是寬長(zhǎng)廊，造價(jià)是元/米，是窄長(zhǎng)廊，造價(jià)是元/米，兩段長(zhǎng)廊的總造價(jià)為120萬(wàn)元，同時(shí)在線(xiàn)段上靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)處建一個(gè)觀(guān)光平臺(tái)，并建水上直線(xiàn)通道（平臺(tái)大小忽略不計(jì)），水上通道的造價(jià)是元/米．

(1) 若規(guī)劃在三角形區(qū)域內(nèi)開(kāi)發(fā)水上游樂(lè)項(xiàng)目，要求的面積最大，那么和的長(zhǎng)度分別為多少米？

(2) 在(1)的條件下，建直線(xiàn)通道還需要多少錢(qián)？

【題目】設(shè)F1、F2分別為橢圓C：＝1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)A為橢圓C的左頂點(diǎn)，點(diǎn)B為橢圓C的上頂點(diǎn)，且|AB|＝，△BF1F2為直角三角形．

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)直線(xiàn)y＝kx+2與橢圓交于P、Q兩點(diǎn)，且OP⊥OQ，求實(shí)數(shù)k的值．

【題目】對(duì)于定義在上的函數(shù)，若存在正常數(shù)、，使得對(duì)一切均成立，則稱(chēng)是“控制增長(zhǎng)函數(shù)”.在以下四個(gè)函數(shù)中：①；②；③；④.是“控制增長(zhǎng)函數(shù)”的有（ ）個(gè)

A.B.C.D.

【題目】曲線(xiàn)為：到兩定點(diǎn)、距離乘積為常數(shù)的動(dòng)點(diǎn)的軌跡.以下結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（ ）

（1）曲線(xiàn)一定經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；

（2）曲線(xiàn)關(guān)于軸、軸對(duì)稱(chēng)；

（3）的面積不大于；

（4）曲線(xiàn)在一個(gè)面積為的矩形范圍內(nèi).

A.B.C.D.

【題目】已知函數(shù)．

（1）證明：；

（2）設(shè)，在上的極值點(diǎn)從小到大排列為，求證：時(shí)，．

【題目】在三棱臺(tái)中，為正三角形，，平面，．

（1）若為中點(diǎn)，求證：平面；

（2）求到平面的距離．