【題目】設(shè)是無(wú)窮數(shù)列，若存在正整數(shù)k，使得對(duì)任意，均有，則稱是間隔遞增數(shù)列，k是的間隔數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.公比大于1的等比數(shù)列一定是間隔遞增數(shù)列

B.已知，則是間隔遞增數(shù)列

C.已知，則是間隔遞增數(shù)列且最小間隔數(shù)是2

D.已知，若是間隔遞增數(shù)列且最小間隔數(shù)是3，則

【題目】如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體中，P為線段上的動(dòng)點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.對(duì)任意點(diǎn)P，平面

B.三棱錐的體積為

C.線段DP長(zhǎng)度的最小值為

D.存在點(diǎn)P，使得DP與平面所成角的大小為

【題目】臺(tái)球運(yùn)動(dòng)已有五、六百年的歷史，參與者用球桿在臺(tái)上擊球.若和光線一樣，臺(tái)球在球臺(tái)上碰到障礙物后也遵從反射定律如圖，有一張長(zhǎng)方形球臺(tái)ABCD，，現(xiàn)從角落A沿角的方向把球打出去，球經(jīng)2次碰撞球臺(tái)內(nèi)沿后進(jìn)入角落C的球袋中，則的值為（ ）

A.B.C.1D.

【題目】已知函數(shù)， ．

（1）求函數(shù)的極值；

（2）若不等式對(duì)恒成立，求的取值范圍．

【題目】2020年4月8日，武漢市雷神山醫(yī)院為確診新型冠狀病毒肺炎患者，需要檢測(cè)核酸是否為陽(yáng)性，現(xiàn)有份核酸樣本，有以下兩種檢測(cè)方式：（1）逐份檢測(cè)，則需要檢測(cè)次；（2）混合檢測(cè)，將其中(，且)份核酸樣本分別取樣混合在一起檢測(cè)，若檢測(cè)結(jié)果為陰性，這份核酸樣本全為陰性，因而這份核酸樣本只要檢測(cè)一次就夠了，如果檢測(cè)結(jié)果為陽(yáng)性，為了明確這份核酸樣本究竟哪幾份為陽(yáng)性，就要對(duì)這份樣本再逐份檢測(cè)，此時(shí)這份核酸樣本的檢測(cè)次數(shù)總共為次.假設(shè)在接受檢測(cè)的核酸樣本中，每份樣本的檢測(cè)結(jié)果是陽(yáng)性還是陰性都是獨(dú)立的，且每份樣本是陽(yáng)性結(jié)果的概率為.

（1）假設(shè)有5份核酸樣本，其中只有2份樣本為陽(yáng)性，若采用逐份檢測(cè)方式，求恰好經(jīng)過(guò)4次檢測(cè)就能把陽(yáng)性樣本全部檢測(cè)出來(lái)的概率.

（2）現(xiàn)取其中(，且)份核酸樣本，記采用逐份檢測(cè)方式，樣本需要檢測(cè)的總次數(shù)為，采用混合檢測(cè)方式，樣本需要檢測(cè)的總次數(shù)為.

①試運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，若，試求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

②若，用混合檢測(cè)方式可以使得樣本需要檢測(cè)的總次數(shù)的期望值比逐份檢測(cè)的總次數(shù)期望值更少，求的最大值.

參考數(shù)據(jù)：

【題目】橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，離心率為，過(guò)焦點(diǎn)且垂直于軸的直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）點(diǎn)為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，連接、，設(shè)的角平分線交橢圓的長(zhǎng)軸于點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】如圖，在四棱錐中，底面，底面為直角梯形，分別為的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）若截面與底面所成銳二面角為，求的長(zhǎng)度.

【題目】在等差數(shù)列中，已知.在①，②，③這三個(gè)條件中任選一個(gè)補(bǔ)充在第（2）問(wèn)中，并對(duì)其求解.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若___________，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

A. 240種 B. 360種 C. 480種 D. 600種

【題目】如圖，在矩形中，為邊的中點(diǎn)，將沿直線翻轉(zhuǎn)成(平面).若分別為線段的中點(diǎn)，則在翻轉(zhuǎn)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.與平面垂直的直線必與直線垂直

B.異面直線與所成的角是定值

C.一定存在某個(gè)位置，使

D.三棱錐外接球半徑與棱的長(zhǎng)之比為定值