【題目】已知橢圓C：1（a＞b＞0）的離心率為，點M（a，0），N（0，b），O（0，0），且△OMN的面積為1．

（1）求橢圓C的標(biāo)準方程；

（2）設(shè)A，B是x軸上不同的兩點，點A（異于坐標(biāo)原點）在橢圓C內(nèi)，點B在橢圓C外．若過點B作斜率不為0的直線與C相交于P，Q兩點，且滿足∠PAB+∠QAB＝180°．證明：點A，B的橫坐標(biāo)之積為定值．

【題目】冠狀病毒是一個大型病毒家族，已知的有中東呼吸綜合征（MERS）和嚴重急性呼吸綜合征（SARS）等較嚴重的疾病，新型冠狀病毒（nCoV）是以前從未在人體中發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒新毒株，某小區(qū)為進一步做好新型冠狀病毒肺炎疫情知識的教育，在小區(qū)內(nèi)開展“新型冠狀病毒防疫安全公益課”在線學(xué)習(xí)，在此之后組織了“新型冠狀病毒防疫安全知識競賽”在線活動．已知進入決賽的分別是甲、乙、丙、丁四位業(yè)主，決賽后四位業(yè)主相應(yīng)的名次為第1，2，3，4名，該小區(qū)為了提高業(yè)主們的參與度和重視度，邀請小區(qū)內(nèi)的所有業(yè)主在比賽結(jié)束前對四位業(yè)主的名次進行預(yù)測，若預(yù)測完全正確將會獲得禮品，現(xiàn)用表示某業(yè)主對甲、乙、丙、丁四位業(yè)主的名次做出一種等可能的預(yù)測排列，記．

（1）求出的所有可能情形；

（2）若會有小禮品贈送，求該業(yè)主獲得小禮品的概率，

（1）證明：CF∥平面AEB1．

（2）若AC＝BC＝AA1＝4，∠ACB＝90°，求三棱錐B1﹣ECF的體積．

【題目】已知函數(shù)f（x）＝Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的圖象的一個最高點為（），與之相鄰的一個對稱中心為，將f（x）的圖象向右平移個單位長度得到函數(shù)g（x）的圖象，則（ ）

A.g（x）為偶函數(shù)

B.g（x）的一個單調(diào)遞增區(qū)間為

C.g（x）為奇函數(shù)

D.函數(shù)g（x）在上有兩個零點

A.πB.πC.4D.

A.B.C.D.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點為極點、以軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為，若直線與曲線交于、兩點.

（1）求線段的中點的直角坐標(biāo)；

（2）設(shè)點是曲線上任意一點，求面積的最大值.

【題目】已知函數(shù)，.

（Ⅰ）求函數(shù)在上的最值；

（Ⅱ）若對，總有成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知的兩個頂點坐標(biāo)是，，的周長為，是坐標(biāo)原點，點滿足.

（Ⅰ）求點的軌跡的方程；

（Ⅱ）設(shè)不過原點的直線與曲線交于兩點，若直線的斜率依次成等比數(shù)列，求面積的最大值.