（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若該產(chǎn)品成本是4元/件，假設(shè)該產(chǎn)品全部賣出，預(yù)測把單價定為多少時，工廠獲得最大利潤?

（參考公式：回歸方程，其中）

【題目】時代悄然來臨，為了研究中國手機市場現(xiàn)狀，中國信通院統(tǒng)計了2019年手機市場每月出貨量以及與2018年當(dāng)月同比增長的情況，得到如下統(tǒng)計圖，根據(jù)該統(tǒng)計圖，下列說法錯誤的是（ ）

A.2019年全年手機市場出貨量中，5月份出貨量最多

B.2019年下半年手機市場各月份出貨量相對于上半年各月份波動小

C.2019年全年手機市場總出貨量低于2018年全年總出貨量

D.2018年12月的手機出貨量低于當(dāng)年8月手機出貨量

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的極值點的個數(shù)；

（2）若有3個極值點，，（其中），證明：.

【題目】已知橢圓：的離心率為，設(shè)直線過橢圓的上頂點和右焦點，坐標原點到直線的距離為2.

（1）求橢圓的方程.

（2）過點且斜率不為零的直線交橢圓于，兩點，在軸的正半軸上是否存在定點，使得直線，的斜率之積為非零的常數(shù)？若存在，求出定點的坐標；若不存在，請說明理由.

【題目】如圖，在三棱柱中，已知是直角三角形，側(cè)面是矩形，，，.

（1）證明：.

（2）是棱的中點，求直線與平面所成角的正弦值.

（1）若規(guī)定評分不低于80分為優(yōu)秀保姆，試分別估計這兩個年齡段保姆的優(yōu)秀率；

（2）按照大于或等于80分為優(yōu)秀保姆，80分以下為非優(yōu)秀保姆統(tǒng)計.作出列聯(lián)表，并判斷能否有的把握認為對保姆工作質(zhì)量的評價是否優(yōu)秀與年齡有關(guān).

（3）從所有成績在70分以上的人中按年齡利用分層抽樣抽取10名保姆，再從這10人中選取3人給大家作經(jīng)驗報告，設(shè)抽到40～50歲的保姆的人數(shù)為，求出的分布列與期望值.

下面的臨界值表供參考：

參考公式：，其中.

【題目】已知函數(shù)，給出以下四個命題：

①的圖象關(guān)于軸對稱；

②在上是減函數(shù)；

③是周期函數(shù)；

④在上恰有兩個零點.

其中真命題的序號是______.（請寫出所有真命題的序號）

【題目】已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，以軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.

（1）求曲線與曲線的公共點的極坐標；

（2）若點的極坐標為，設(shè)曲線與軸相交于點，則在曲線上是否存在點，使得，若存在，求出點的直角坐標，若不存在，請說明理由.

【題目】已知函數(shù)，．

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）證明：若，則對于任意，不等式恒成立．

【題目】我國是世界上嚴重缺水的歸家之一，某市為了制訂合理的節(jié)水方案，對家庭用水情況進行了抽樣調(diào)查，獲得了某年100個家庭的月均用水量（單位：）的數(shù)據(jù)，將這些數(shù)據(jù)按照，，，，，，，，分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求圖中的值，若該市有30萬個家庭，試估計全市月均用水量不低于的家庭數(shù)；

（2）假設(shè)同組中的每個數(shù)據(jù)都用該組區(qū)間的中點值代替，試估計全市家庭月均用水量的平均數(shù)；

（3）現(xiàn)從月均用水量在，的家庭中，先按照分層抽樣的方法抽取9個家庭，再從這9家庭中抽取4個家庭，記這4個家庭中月均用水量在中的數(shù)量為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.