【題目】為助力湖北新冠疫情后的經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇，某電商平臺(tái)為某工廠的產(chǎn)品開設(shè)直播帶貨專場.為了對該產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，用不同的單價(jià)在平臺(tái)試銷，得到如下數(shù)據(jù)：

單價(jià)（元/件）

8

8.2

8.4

8.6

8.8

9

銷量（萬件）

90

84

83

80

75

68

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若該產(chǎn)品成本是4元/件，假設(shè)該產(chǎn)品全部賣出，預(yù)測把單價(jià)定為多少時(shí)，工廠獲得最大利潤?

（參考公式：回歸方程，其中）

【答案】（1）（2）8.25元

【解析】

(1)根據(jù)所給數(shù)據(jù)及參考公式求得與的值，可得線性回歸方程；

(2) 設(shè)工廠獲得的利潤為L萬元，則 ，利用二次函數(shù)求最值即可.

（1），

.

，

，

.

，

回歸直線方程為.

（2）設(shè)工廠獲得的利潤為萬元，

則

，

該產(chǎn)品的單價(jià)定為8.25元時(shí)，工廠獲得利潤最大，最大利潤為361.25萬元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P－ABCD的底面是平行四邊形，PD⊥AB，O是AD的中點(diǎn)，BO＝CO.

（1）求證：AB⊥平面PAD；

（2）若AD＝2AB＝4， PA＝PD，點(diǎn)M在側(cè)棱PD上，且PD＝3MD，二面角P－BC－D的大小為，求直線BP與平面MAC所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱錐中，底面是邊長為2的正三角形，，底面，點(diǎn)分別為，的中點(diǎn).

（1）求證：平面平面；

（2）在線段上是否存在點(diǎn)，使得直線與平面所成的角的余弦值為？若存在，確定點(diǎn)的位置；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位，已知直線的參數(shù)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為

求直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

若把曲線上給點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的倍，縱坐標(biāo)伸長為原來的倍，得到曲線，設(shè)點(diǎn)是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線的距離的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某家政公司對部分員工的服務(wù)進(jìn)行民意調(diào)查，調(diào)查按各項(xiàng)服務(wù)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行量化評分，嬰幼兒保姆部對40～50歲和20～30歲各20名女保姆的調(diào)查結(jié)果如下：

分?jǐn)?shù)

年齡

40～50歲

0

2

4

7

7

20～30歲

3

5

5

5

2

（1）若規(guī)定評分不低于80分為優(yōu)秀保姆，試分別估計(jì)這兩個(gè)年齡段保姆的優(yōu)秀率；

（2）按照大于或等于80分為優(yōu)秀保姆，80分以下為非優(yōu)秀保姆統(tǒng)計(jì).作出列聯(lián)表，并判斷能否有的把握認(rèn)為對保姆工作質(zhì)量的評價(jià)是否優(yōu)秀與年齡有關(guān).

（3）從所有成績在70分以上的人中按年齡利用分層抽樣抽取10名保姆，再從這10人中選取3人給大家作經(jīng)驗(yàn)報(bào)告，設(shè)抽到40～50歲的保姆的人數(shù)為，求出的分布列與期望值.

下面的臨界值表供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式：，其中.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，且四個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的面積是.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知直線經(jīng)過點(diǎn)，且不垂直于軸，直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，為的中點(diǎn)，直線與橢圓交于，兩點(diǎn)（是坐標(biāo)原點(diǎn)），若四邊形的面積為，求直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國是世界第一產(chǎn)糧大國，我國糧食產(chǎn)量很高，整體很安全按照14億人口計(jì)算，中國人均糧食產(chǎn)量約為950斤﹣比全球人均糧食產(chǎn)量高了約250斤．如圖是中國國家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站中2010﹣2019年，我國糧食產(chǎn)量（千萬噸）與年末總?cè)丝冢ㄇf人）的條形圖，根據(jù)如圖可知在2010﹣2019年中（ ）

A.我國糧食年產(chǎn)量與年末總?cè)丝诰鹉赀f增

B.2011年我國糧食年產(chǎn)量的年增長率最大

C.2015年﹣2019年我國糧食年產(chǎn)量相對穩(wěn)定

D.2015年我國人均糧食年產(chǎn)量達(dá)到了最高峰

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，正方形與梯形所在平面互相垂直，已知，，.

(1)求證：平面；

(2)求平面與平面所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中，為等腰直角三角形，，D為BC的中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）若，求直線與平面所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案