【題目】已知函數.

（1）求函數的單調區(qū)間；

（2）對a∈(0，1)，是否存在實數λ，，使成立，若存在，求λ的取值范圍；若不存在，請說明理由.

并制作了時間代號x與個人所得稅收入的如如圖所示的散點圖:

根據散點圖判斷，可用①y=menx與②作為年個人所得稅收入y關于時間代號x的回歸方程，經過數據運算和處理，得到如下數據:

以下計算過程中四舍五入保留兩位小數.

（1）根據所給數據，分別求出①，②中y關于x的回歸方程；

（2）已知2018年個人所得稅收人為13.87千億元，用2018年的數據驗證（1）中所得兩個回歸方程，哪個更適宜作為y關于時間代號x的回歸方程?

（3）你還能從統(tǒng)計學哪些角度來進一步確認哪個回歸方程更適宜? (只需敘述，不必計算)

附:對于一組數據其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為:

【題目】如圖，將長方形OAA1O1(及其內部)繞OO1旋轉一周形成圓柱，其中，弧的長為，AB為⊙O的直徑.

（1）在弧上是否存在點(，在平面的同側)，使，若存在，確定其位置，若不存在，說明理由.

（2）求二面角的余弦值

【題目】在①acosB+bcosA=cosC；②2asinAcosB+bsin2A=a；③△ABC的面積為S，且4S=(a2+b2-c2)，這三個條件中任意選擇一個，填入下面的問題中，并求解，在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，函數=2sinωxcosωx+2cos2ωx的最小正周期為π，c為在[0，]上的最大值，求a-b的取值范圍.注:如果選擇多個條件分別解答，那么按第一個解答計分.

【題目】我國古代《九章算術》中將上，下兩面為平行矩形的六面體稱為芻童.如圖的芻童有外接球，且，，，，平面與平面間的距離為，則該芻童外接球的體積為( )

A.B.C.D.

【題目】足球運動是一項古老的體育活動，眾多的資料表明，中國古代足球的出現(xiàn)比歐洲早，歷史更為悠久，如圖，現(xiàn)代比賽用足球是由正五邊形與正六邊形構成的共32個面的多面體，著名數學家歐拉證明了凸多面體的面數(F)，頂點數(V)，棱數(E)滿足F+V-E=2，那么，足球有______.個正六邊形的面，若正六邊形的邊長為，則足球的直徑為______.cm(結果保留整數)(參考數據

【題目】已知拋物線過點則下列結論正確的是( )

A.點P到拋物線焦點的距離為

B.過點P作過拋物線焦點的直線交拋物線于點Q，則△OPQ的面積為

C.過點P與拋物線相切的直線方程為

D.過點P作兩條斜率互為相反數的直線交拋物線于M，N點則直線MN的斜率為定值

【題目】下列關于函數的敘述正確的為( )

A.函數有三個零點

B.點(1，0)是函數圖象的對稱中心

C.函數的極大值點為

D.存在實數a，使得函數為增函數