【題目】個人所得稅是國家對本國公民、居住在本國境內(nèi)的個人的所得和境外個人來源于本國的所得征收的一種所得稅.我國在1980年9月10日,第五屆全國人民代表大會第三次會議通過并公布了《中華人民共和國個人所得稅法》.公民依法誠信納稅是義務(wù),更是責(zé)任現(xiàn)將自2013年至2017年的個人所得稅收入統(tǒng)計(jì)如下
并制作了時間代號x與個人所得稅收入的如如圖所示的散點(diǎn)圖:
根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,可用①y=menx與②作為年個人所得稅收入y關(guān)于時間代號x的回歸方程,經(jīng)過數(shù)據(jù)運(yùn)算和處理,得到如下數(shù)據(jù):
以下計(jì)算過程中四舍五入保留兩位小數(shù).
(1)根據(jù)所給數(shù)據(jù),分別求出①,②中y關(guān)于x的回歸方程;
(2)已知2018年個人所得稅收人為13.87千億元,用2018年的數(shù)據(jù)驗(yàn)證(1)中所得兩個回歸方程,哪個更適宜作為y關(guān)于時間代號x的回歸方程?
(3)你還能從統(tǒng)計(jì)學(xué)哪些角度來進(jìn)一步確認(rèn)哪個回歸方程更適宜? (只需敘述,不必計(jì)算)
附:對于一組數(shù)據(jù)其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為:
【答案】(1);;(2) ;(3)見解析.
【解析】
(1)①y=menx,兩邊取對數(shù)得: ,令,轉(zhuǎn)化為線性回歸分析,利用表中數(shù)據(jù),代入 求解.②,令,轉(zhuǎn)化為性回歸分析,利用表中數(shù)據(jù),代入求解.
(2)將,分別代入,求值比較,哪個更接接近13.87千億元,哪個就適宜作為y關(guān)于時間代號x的回歸方程.
(3)還可以計(jì)算兩個回歸方程的殘差,殘差的平方和越小,擬合效果越好.
(1)①因?yàn)?/span>y=menx,
兩邊取對數(shù)得: ,
令,
由表中數(shù)據(jù)得:,
所以,
所以,
所以,
②,
令,
,
由表中數(shù)據(jù)得:,
所以,
所以.
(2)當(dāng)時,,,
因?yàn)?/span>2018年個人所得稅收人為13.87千億元,
所以更適宜作為y關(guān)于時間代號x的回歸方程.
(3)還可以計(jì)算兩個回歸方程的殘差,殘差的平方和越小,擬合效果越好.
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(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)直線的斜率分別為,其中且.記的面積為S.分別以為直徑的圓的面積依次為,求的最小值.
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【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,,離心率為,過作直線與橢圓交于,兩點(diǎn),的周長為8.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)問:的內(nèi)切圓面積是否有最大值?若有,試求出最大值;若沒有,說明理由.
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(Ⅰ)若,求點(diǎn)的坐標(biāo);
(Ⅱ)若拋物線上存在點(diǎn),使得線段總被直線平分,求點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在極坐標(biāo)系中,,,弧,,所在圓的圓心分別為,,,曲線是弧,曲線是弧,曲線是弧.
(1)寫出曲線,,的極坐標(biāo)方程;
(2)曲線由,,構(gòu)成,若曲線的極坐標(biāo)方程為(,,,),寫出曲線與曲線的所有公共點(diǎn)(除極點(diǎn)外)的極坐標(biāo).
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(1)求證:PA∥平面MDB;
(2)求三棱錐A﹣BDM的體積.
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