【題目】如圖所示，在四棱錐中，四邊形為矩形，為等腰三角形，，平面平面，且，，，分別為，的中點(diǎn).

（1）證明：平面；

（2）證明：平面平面；

（3）求四棱錐的體積.

【題目】某工廠的,,三個(gè)不同車間生產(chǎn)同一產(chǎn)品的數(shù)量(單位:件)如下表所示.質(zhì)檢人員用分層抽樣的方法從這些產(chǎn)品中共抽取6件樣品進(jìn)行檢測(cè):

(1)求這6件樣品中來(lái)自,,各車間產(chǎn)品的數(shù)量;

(2)若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件進(jìn)行進(jìn)一步檢測(cè),求這2件產(chǎn)品來(lái)自相同車間的概率.

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

（2）若不等式對(duì)任意的恒成立，求的取值范圍.

【題目】已知，且在區(qū)間上是增函數(shù)．

（1）求實(shí)數(shù)的值組成的集合；

（2）設(shè)函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)為、，試問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)，使得不等式對(duì)任意及恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（I）在答題卡上作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖：

（II）估計(jì)這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)及方差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（III）根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品的80%”的規(guī)定？

【題目】已知函數(shù)．

（1）若，證明：當(dāng)時(shí)，；

（2）若在只有一個(gè)零點(diǎn)，求．

【題目】已知橢圓，過(guò)點(diǎn)且不過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，直線與直線交于點(diǎn)．

（Ⅰ）若垂直于軸，求直線的斜率；

（Ⅱ）試判斷直線與直線的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

隨機(jī)調(diào)查了該險(xiǎn)種的200名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險(xiǎn)情況，得到如下統(tǒng)計(jì)表：

(1)記A為事件：“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)不高于基本保費(fèi)”，求P(A)的估計(jì)值；

(2)記B為事件：“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)但不高于基本保費(fèi)的160%”，求P(B)的估計(jì)值；

(3)求續(xù)保人本年度平均保費(fèi)的估計(jì)值．

如圖，平行四邊形中，，將沿折起到的位置，使平面平面．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求三棱錐的側(cè)面積．

【題目】已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓的右焦點(diǎn)為，過(guò)的直線與相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)滿足.

（1）當(dāng)的傾斜角為時(shí)，求直線的方程；

（2）試探究在軸上是否存在定點(diǎn)，使得為定值？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.