【題目】

如圖，平行四邊形中，，將沿折起到的位置，使平面平面．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求三棱錐的側(cè)面積．

【答案】（Ⅰ）證明見(jiàn)解析．

（Ⅱ）

【解析】

試題(1)在△ABD 中，∵AB=2，AD=4，∠DAB=60°，

∴BD=.

∴AB2+BD2=AD2，∴AB⊥BD.

又∵平面EBD⊥平面ABD，

平面EBD∩平面ABD=BD，AB平面ABD，

∴AB⊥平面EBD. 又∵DE平面EBC，∴AB⊥DE. ……5分

(2)由(1)知AB⊥BD.

∵CD∥AB ∴CD⊥BD，從而DE⊥BD

在Rt△DBE中, ∵DB=2，DE=DC=AB=2，

∴S△DBE=.……7分

又∵AB⊥平面EBD，BE平面EBD，∴AB⊥BE.

∵BE=BC=AD=4，S△ABE=AB·BE=4……9分

∵DE⊥BD，平面EBD⊥平面ABD，∴ED⊥平面ABD，

而AD平面ABD，∴ED⊥AD，∴S△ADE=AD·DE="4." ……11分

綜上，三棱錐E—ABD的側(cè)面積S=8+2. ……12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，CM，CN為某公園景觀湖胖的兩條木棧道，∠MCN=120°，現(xiàn)擬在兩條木棧道的A，B處設(shè)置觀景臺(tái)，記BC=a，AC=b，AB=c（單位：百米）

（1）若a，b，c成等差數(shù)列，且公差為4，求b的值；

（2）已知AB=12，記∠ABC=θ，試用θ表示觀景路線A-C-B的長(zhǎng)，并求觀景路線A-C-B長(zhǎng)的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】華為手機(jī)作為華為公司三大核心業(yè)務(wù)之一，2018年的銷售量躍居全球第二名．某機(jī)構(gòu)隨機(jī)選取了100名華為手機(jī)的顧客進(jìn)行調(diào)查，并將這100人的手機(jī)價(jià)格按照，，…，分成7組，制成如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）若是的2倍，求，的值；

（2）求這100名顧客手機(jī)價(jià)格的平均數(shù)和中位數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中間值作代表，精確到個(gè)位）；

（3）利用分層抽樣的方式從手機(jī)價(jià)格在和的顧客中選取6人，并從這6人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行回訪，求抽取的2人手機(jī)價(jià)格在不同區(qū)間的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，其中．

（Ⅰ）已知函數(shù)為偶函數(shù)，求的值；

（Ⅱ）若，證明：當(dāng)時(shí)，；

（Ⅲ）若在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校高一、高二年級(jí)的全體學(xué)生都參加了體質(zhì)健康測(cè)試，測(cè)試成績(jī)滿分為100分，規(guī)定測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>之間為“體質(zhì)優(yōu)秀”，在之間為“體質(zhì)良好”，在之間為“體質(zhì)合格”，在之間為“體質(zhì)不合格”.現(xiàn)從這兩個(gè)年級(jí)中各隨機(jī)抽取7名學(xué)生，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢?/span>

其中m，n是正整數(shù).

（Ⅰ）若該校高一年級(jí)有280學(xué)生，試估計(jì)高一年級(jí)“體質(zhì)優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)；

（Ⅱ）若從高一年級(jí)抽取的7名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，記X為抽取的2人中為“體質(zhì)良好”的學(xué)生人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（Ⅲ）設(shè)兩個(gè)年級(jí)被抽取學(xué)生的測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)相等，當(dāng)高二年級(jí)被抽取學(xué)生的測(cè)試成績(jī)的方差最小時(shí)，寫(xiě)出m，n的值.（只需寫(xiě)出結(jié)論）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，且在區(qū)間上是增函數(shù)．

（1）求實(shí)數(shù)的值組成的集合；

（2）設(shè)函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)為、，試問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)，使得不等式對(duì)任意及恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程.

（Ⅰ）求直線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）若直線與曲線交于，兩點(diǎn)，求的大小.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)），的參數(shù)方程為：（為參數(shù)）.

（1）化、的參數(shù)方程為普通方程，并說(shuō)明它們分別表示什么曲線；

（2）若直線的極坐標(biāo)方程為：，曲線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)，曲線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)，求的中點(diǎn)到直線的距離.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn).

（ⅰ）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（ⅱ）求證：.（其中為的極小值點(diǎn)）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案