【題目】如圖所示，已知多面體中，四邊形為菱形，為正四面體，且.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值.

【題目】已知橢圓方程為，左，右焦點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為A，是面積為4的直角三角形.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)作直線(xiàn)與橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，求面積的最大值.

表1：注射疫苗A后產(chǎn)生抗體參數(shù)的頻率分布表

表2：注射疫苗B后產(chǎn)生抗體參數(shù)的頻率分布表

（1）完成下面頻率分布直方圖，并比較注射兩種疫苗后抗體參數(shù)的中位數(shù)大小；

（2）完成下面2×2列聯(lián)表，并回答能否有99.9%的把握認(rèn)為“注射疫苗A后的抗體參數(shù)與注射疫苗B后的抗體參數(shù)有差異”.

表3：

附：

【題目】如圖所示，已知多面體中，四邊形為菱形，為正四面體，且.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值.

【題目】已知函數(shù).（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

（1）求的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）若函數(shù)，證明在上只有兩個(gè)零點(diǎn).（參考數(shù)據(jù)：）

（1）請(qǐng)估算這一天小王朋友圈中好友走路步數(shù)的平均數(shù)（同一組中數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)值作代表）；

（2）若用表示事件“走路步數(shù)低于平均步數(shù)”，試估計(jì)事件發(fā)生的概率；

（3）若稱(chēng)每天走路不少于8千步的人為“健步達(dá)人”，小王朋友圈中歲數(shù)在40歲以上的中老年人共有300人，其中健步達(dá)人恰有150人，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下面列聯(lián)表.根據(jù)列聯(lián)表判斷，有多大把握認(rèn)為，健步達(dá)人與年齡有關(guān)？

附：.

【題目】已知圓經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，且與拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)相切.

（1）求拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)，若的面積為6，求直線(xiàn)的方程.

【題目】如圖（1），在矩形中，在邊上，.沿將和折起，使平面和平面都與平面垂直，連接，如圖（2）.

（1）證明：；

（2）求三棱錐的體積.

【題目】已知雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)是虛軸的一個(gè)端點(diǎn)，點(diǎn)為雙曲線(xiàn)左支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值等于____________.

【題目】為了實(shí)施“科技下鄉(xiāng)，精準(zhǔn)脫貧”戰(zhàn)略，某縣科技特派員帶著三個(gè)農(nóng)業(yè)扶貧項(xiàng)目進(jìn)駐某村，對(duì)僅有的四個(gè)貧困戶(hù)進(jìn)行產(chǎn)業(yè)幫扶.經(jīng)過(guò)前期走訪(fǎng)得知，這四個(gè)貧困戶(hù)甲、乙、丙、丁選擇三個(gè)項(xiàng)目的意向如下：

若每個(gè)貧困戶(hù)只能從自己已登記的選擇意向中隨機(jī)選取一項(xiàng)，且每個(gè)項(xiàng)目至多有兩個(gè)貧困戶(hù)選擇，則甲乙兩戶(hù)選擇同一個(gè)扶貧項(xiàng)目的概率為( )

A.B.C.D.