（1）為迎接冬奧會(huì)，某社區(qū)積極推動(dòng)冬奧會(huì)項(xiàng)目在社區(qū)青少年中的普及，并統(tǒng)計(jì)了近五年來(lái)本社區(qū)冬奧項(xiàng)目青少年愛好者的人數(shù)（單位：人）與時(shí)間（單位：年），列表如下：

依據(jù)表格給出的數(shù)據(jù)，是否可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請(qǐng)計(jì)算相關(guān)系數(shù)并加以說(shuō)明(計(jì)算結(jié)果精確到0.01).

(若，則線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬合）

附：相關(guān)系數(shù)公式，參考數(shù)據(jù).

（2）某冰雪運(yùn)動(dòng)用品專營(yíng)店為吸引廣大冰雪愛好者，特推出兩種促銷方案.

方案一:每滿600元可減100元；

方案二:金額超過(guò)600元可抽獎(jiǎng)三次，每次中獎(jiǎng)的概率同為 ，且每次抽獎(jiǎng)互不影響，中獎(jiǎng)1次打9折，中獎(jiǎng)2次打8折，中獎(jiǎng)3次打7折. v

兩位顧客都購(gòu)買了1050元的產(chǎn)品，并且都選擇第二種優(yōu)惠方案，求至少有一名顧客比選擇方案一更優(yōu)惠的概率；

②如果你打算購(gòu)買1000元的冰雪運(yùn)動(dòng)用品，請(qǐng)從實(shí)際付款金額的數(shù)學(xué)期望的角度分析應(yīng)該選擇哪種優(yōu)惠方案.

【題目】圓：（）過(guò)點(diǎn)，離心率為，其左、右焦點(diǎn)分別為，，且過(guò)焦點(diǎn)的直線交橢圓于，.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)直線與直線的斜率分別為，試證明：.

【題目】已知拋物線：（），其上一點(diǎn)到的焦點(diǎn)的距離為4.

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線分別交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)，均在軸的上方），若的面積為4，求直線的方程.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)動(dòng)圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與直線相切，設(shè)該動(dòng)圓圓心的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作直線交曲線于，兩點(diǎn)，問(wèn)曲線上是否存在一個(gè)定點(diǎn)，使得點(diǎn)在以為直徑的圓上？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】自2017年起，部分省、市陸續(xù)實(shí)施了新高考，某省采用了“”的選科模式，即：考試除必考的語(yǔ)、數(shù)、外三科外，再?gòu)奈锢�、化學(xué)、生物、歷史、地理、政治六個(gè)學(xué)科中，任意選取三科參加高考，為了調(diào)查新高考中考生的選科情況，某地區(qū)調(diào)查小組進(jìn)行了一次調(diào)查，研究考生選擇化學(xué)與選擇物理是否有關(guān).已知在調(diào)查數(shù)據(jù)中，選物理的考生與不選物理的考生人數(shù)相同，其中選物理且選化學(xué)的人數(shù)占選物理人數(shù)的，在不選物理的考生中，選化學(xué)與不選化學(xué)的人數(shù)比為.

（1）若在此次調(diào)查中，選物理未選化學(xué)的考生有100人，試完成下面的列聯(lián)表：

（2）根據(jù)第（1）問(wèn)的數(shù)據(jù)，能否有99%把握認(rèn)為選擇化學(xué)與選擇物理有關(guān)？

（3）若研究得到在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.01的前提下，認(rèn)為選化學(xué)與選物理有關(guān)，則選物理又選化學(xué)的人數(shù)至少有多少？（單位：千人；精確到0.001）

附：.

【題目】如圖，四棱錐的底面是直角梯形，， ，，， 且，，

（1）證明：平面；

（2）求點(diǎn)到平面的距離；

【題目】已知直線x＝﹣2上有一動(dòng)點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q作直線l，垂直于y軸，動(dòng)點(diǎn)P在l1上，且滿足(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，記點(diǎn)P的軌跡為C．

（1）求曲線C的方程；

（2）已知定點(diǎn)M(，0)，N(，0)，點(diǎn)A為曲線C上一點(diǎn)，直線AM交曲線C于另一點(diǎn)B，且點(diǎn)A在線段MB上，直線AN交曲線C于另一點(diǎn)D，求△MBD的內(nèi)切圓半徑r的取值范圍．

【題目】某國(guó)營(yíng)企業(yè)集團(tuán)公司現(xiàn)有員工1000名，平均每人每年創(chuàng)造利潤(rùn)10萬(wàn)元.為了激化內(nèi)部活力，增強(qiáng)企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力，集團(tuán)公司董事會(huì)決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，調(diào)整出（）名員工從事第三產(chǎn)業(yè)；調(diào)整后，他們平均每人每年創(chuàng)造利潤(rùn)萬(wàn)元，剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤(rùn)可以提高％.

（Ⅰ）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)不低于原來(lái)1000名員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)，則最多調(diào)整出多少名員工從事第三產(chǎn)業(yè)？

（Ⅱ）在（1）的條件下，若調(diào)整出的員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是多少？

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）若bn，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn的取值范圍．