【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,一個動圓經(jīng)過點且與直線相切,設(shè)該動圓圓心的軌跡為曲線.
(1)求曲線的方程;
(2)過點作直線交曲線于,兩點,問曲線上是否存在一個定點,使得點在以為直徑的圓上?若存在,求出點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若養(yǎng)殖場每個月生豬的死亡率不超過,則該養(yǎng)殖場考核為合格,該養(yǎng)殖場在2019年1月到8月養(yǎng)殖生豬的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示:
月份 | 1月 | 2月 | 3月 | 4月 | 5月 | 6月 | 7月 | 8月 |
月養(yǎng)殖量/千只3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 9 | 10 | 12 |
月利潤/十萬元 | 3.6 | 4.1 | 4.4 | 5.2 | 6.2 | 7.5 | 7.9 | 9.1 |
生豬死亡數(shù)/只 | 29 | 37 | 49 | 53 | 77 | 98 | 126 | 145 |
(1)從該養(yǎng)殖場2019年2月到6月這5個月中任意選取3個月,求恰好有2個月考核獲得合格的概率;
(2)根據(jù)1月到8月的數(shù)據(jù),求出月利潤y(十萬元)關(guān)于月養(yǎng)殖量x(千只)的線性回歸方程(精確到0.001).
(3)預(yù)計在今后的養(yǎng)殖中,月利潤與月養(yǎng)殖量仍然服從(2)中的關(guān)系,若9月份的養(yǎng)殖量為1.5萬只,試估計:該月利潤約為多少萬元?
附:線性回歸方程中斜率和截距用最小二乘法估計計算公式如下:,
參考數(shù)據(jù):.
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【題目】已知為等差數(shù)列,各項為正的等比數(shù)列的前項和為,,,__________.在①;②;③這三個條件中任選其中一個,補充在橫線上,并完成下面問題的解答(如果選擇多個條件解答,則以選擇第一個解答記分).
(1)求數(shù)列和的通項公式;
(2)求數(shù)列的前項和.
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【題目】設(shè)點M是棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AD的中點,點P在面BCC1B1所在的平面內(nèi),若平面D1PM分別與平面ABCD和平面BCC1B1所成的銳二面角相等,則點P到點C1的最短距離是( )
A.B.C.1D.
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【題目】某國營企業(yè)集團公司現(xiàn)有員工1000名,平均每人每年創(chuàng)造利潤10萬元.為了激化內(nèi)部活力,增強企業(yè)競爭力,集團公司董事會決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu),調(diào)整出()名員工從事第三產(chǎn)業(yè);調(diào)整后,他們平均每人每年創(chuàng)造利潤萬元,剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可以提高%.
(Ⅰ)若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤,則最多調(diào)整出多少名員工從事第三產(chǎn)業(yè)?
(Ⅱ)在(1)的條件下,若調(diào)整出的員工創(chuàng)造的年總利潤始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤,則實數(shù)的取值范圍是多少?
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【題目】某學(xué)生將語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)、生物科的作業(yè)安排在周六、周日完成,要求每天至少完成兩科,且數(shù)學(xué)、物理作業(yè)不在同一天完成,則完成作業(yè)的不同順序種數(shù)為______.
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【題目】已知甲箱中裝有3個紅球,2個黑球,乙箱中裝有2個紅球,3個黑球,這些球除顏色外完全相同,某商場舉行有獎促銷活動,規(guī)定顧客購物1000元以上,可以參與抽獎一次,設(shè)獎規(guī)則如下:每次分別從以上兩個箱子中各隨機摸出2個球,共4個球,若摸出4個球都是紅球,則獲得一等獎,獎金300元;摸出的球中有3個紅球,則獲得二等獎,獎金200元;摸出的球中有2個紅球,則獲得三等獎,獎金100元;其他情況不獲獎,每次摸球結(jié)束后將球放回原箱中.
(1)求在1次摸獎中,獲得二等獎的概率;
(2)若3人各參與摸獎1次,求獲獎人數(shù)X的數(shù)學(xué)期望;
(3)若商場同時還舉行打9折促銷活動,顧客只能在兩項促銷活動中任選一項參與.假若你購買了價值1200元的商品,那么你選擇參與哪一項活動對你有利?
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【題目】若S是公差不為0的等差數(shù)列的前項和,且成等比數(shù)列。
(1)求等比數(shù)列的公比;
(2)若,求的通項公式;
(3)設(shè), 是數(shù)列的前項和,求使得對所有都成立的最小正整數(shù)。
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