Question

【題目】自2017年起，部分省、市陸續(xù)實施了新高考，某省采用了“”的選科模式，即：考試除必考的語、數(shù)、外三科外，再從物理、化學(xué)、生物、歷史、地理、政治六個學(xué)科中，任意選取三科參加高考，為了調(diào)查新高考中考生的選科情況，某地區(qū)調(diào)查小組進行了一次調(diào)查，研究考生選擇化學(xué)與選擇物理是否有關(guān).已知在調(diào)查數(shù)據(jù)中，選物理的考生與不選物理的考生人數(shù)相同，其中選物理且選化學(xué)的人數(shù)占選物理人數(shù)的，在不選物理的考生中，選化學(xué)與不選化學(xué)的人數(shù)比為.

（1）若在此次調(diào)查中，選物理未選化學(xué)的考生有100人，試完成下面的列聯(lián)表：

	選化學(xué)	不選化學(xué)	合計（人數(shù)）
選物理
不選物理
合計（人數(shù)）

（2）根據(jù)第（1）問的數(shù)據(jù)，能否有99%把握認(rèn)為選擇化學(xué)與選擇物理有關(guān)？

（3）若研究得到在犯錯誤概率不超過0.01的前提下，認(rèn)為選化學(xué)與選物理有關(guān)，則選物理又選化學(xué)的人數(shù)至少有多少？（單位：千人；精確到0.001）

附：.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）列聯(lián)表詳見解析（2）有99%把握認(rèn)為選擇化學(xué)與選擇物理有關(guān)（3）至少有11.943千人

【解析】

（1）根據(jù)題意，即可求得表格中缺失的數(shù)據(jù)；

（2）結(jié)合列聯(lián)表，計算，即可進行判斷；

（3）設(shè)選物理又選化學(xué)的人數(shù)為千人，據(jù)此重新求得列聯(lián)表，以及，根據(jù)其大于等于，即可求得結(jié)果.

（1）列聯(lián)表如下：

	選化學(xué)	不選化學(xué)	合計（人數(shù)）
選物理	150	100	250
不選物理	50	200	250
合計（人數(shù)）	200	300	500

（2）由列聯(lián)表可知，

所以有99%把握認(rèn)為選擇化學(xué)與選擇物理有關(guān).

（3）設(shè)選物理又選化學(xué)的人數(shù)為千人，則列聯(lián)表如下：

	選化學(xué)	不選化學(xué)	合計（人數(shù)）
選物理
不選物理
合計（人數(shù)）

所以，

在犯錯誤概率不超過0.01的前提下，則，即，解得（千人），所以選物理又選化學(xué)的人數(shù)至少有11.943千人.