設(shè)函數(shù)f（x）=2sinxcos²

φ

2

+cosxsinφ-sinx（0＜φ＜π）在x=π處取最小值．
（1）求φ的值；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，已知a=1，b=

2

，f（B）=-

2

2

，求

2sin(3C-θ)+sin(C+θ)

cos(C+θ)

的值．

如圖所示為某地區(qū)2012年1月到2013年1月鮮蔬價格指數(shù)的變化情況：

記△x=本月價格指數(shù)-上月價格指數(shù)．規(guī)定：△x＞0時，稱本月價格指數(shù)環(huán)比增長；△x＜0時，稱本月價格指數(shù)環(huán)比下降；當(dāng)△x=0時，稱本月價格指數(shù)環(huán)比持平．
（Ⅰ）比較2012年上半年與下半年鮮蔬價格指數(shù)月平均值的大小（不要求計算過程）；
（Ⅱ）直接寫出從2012年2月到2013年1月的12個月中價格指數(shù)環(huán)比下降的月份．若從這12個月中隨機選擇連續(xù)的兩個月進行觀察，求所選兩個月的價格指數(shù)都環(huán)比下降的概率；
（Ⅲ）由圖判斷從哪個月開始連續(xù)三個月的價格指數(shù)方差最大．（結(jié)論不要求證明）

已知函數(shù)f（x）=ax²+xlnx（a∈R）．
（1）當(dāng)a=0時，求f（x）的最小值；
（2）在區(qū)間（1，2）內(nèi)任取兩個實數(shù)p，q，且p≠q，若不等式

f(p+1)-f(q+1)

p-q

＞1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）求證：

ln2

23

+

ln3

33

+

ln4

43

+…+

lnn

n3

＜

1

e

（其中n＞1，e=2.71828…）．

下表給出了某校120名12歲男孩身高的資料

區(qū)間	122～126	126～130	130～134	134～138	138～142
人數(shù)	5	8	10	22	33
區(qū)間	142～146	146～150	150～154	154～158
人數(shù)	20	11	6	5

（1）畫出樣本的頻率分布直方圖．
（2）估計身高小于134的人數(shù)約占的百分數(shù)．

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a²+b²=c²+

3

ab．
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）若△ABC為銳角三角形，且c=1，求

3

a-b的取值范圍．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l經(jīng)過點P（0，1），曲線C的方程為x²+y²-2x=0，若直線l與曲線C相交于A，B兩點，求PA•PB的值．

通過隨機調(diào)查我校高三100名學(xué)生在高二文理分科是否與性別有關(guān)，得到如下的列聯(lián)表：（單位：人）

性別\ 理\ 文	男	女	總計
選理科	40	20	60
選文科	10	30	40
總計	50	50	100

（1）從這50名女生中按文理采取分層抽樣，抽取一個容量為5的樣本，問樣本中文科生與理科生各多少人？
（2）從（1）中抽到的5名女生中隨機選取兩名訪談，求選到文科生、理科生各一名的概率；
（3）根據(jù)以上列聯(lián)表；問有多大把握認為“文理分科與性別”有關(guān)？
統(tǒng)計量k²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d
概率表：

P（k2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

2014年4月10日至12日，第七屆中國西部國際化工博覽會在成都舉行，為了使志愿者更好的服務(wù)于大會，主辦方?jīng)Q定對40名志愿者進行一次考核，考核分為兩個科目：“成都文化”和“志愿者知識”，其中“成都文化”的考核成績分為10分，8分，6分，4分共四個檔次，“志愿者知識”的考核結(jié)果分為A，B，C，D共四個等級．這40名志愿者的考核結(jié)果如下表：

	10分	8分	6分	4分
A	1	5	7	0
B	2	1	7	1
C	2	0	6	3
D	2	1	2	0

（Ⅰ）求“成都文化”考核成績的平均值（結(jié)果用小數(shù)表示）
（Ⅱ）從“成都文化”考核成績?yōu)?0分的志愿者中任意選2名作為隊長，求隊長中至少有一個人的“志愿者知識”考核等級為A或B的概率．

已知等差數(shù)列{a_n}滿足a₃=7，a₅+a₇=26．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）若m=

2an

2n+2

，數(shù)列{b_n}滿足關(guān)系式b_n=

1，  n=1 bn-1+m，n≥2

，求證：數(shù)列{b_n}的通項公式為b_n=2ⁿ-1；
（3）設(shè)（2）中的數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n，對任意的正整數(shù)n，（1-n）•（S_n+n+2）+（n+p）•2ⁿ⁺¹＜2恒成立，求實數(shù)p的取值范圍．

已知如圖所示是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）求不等式y(tǒng)≥2的解集．