Question

如圖所示為某地區(qū)2012年1月到2013年1月鮮蔬價格指數(shù)的變化情況：

記△x=本月價格指數(shù)-上月價格指數(shù)．規(guī)定：△x＞0時，稱本月價格指數(shù)環(huán)比增長；△x＜0時，稱本月價格指數(shù)環(huán)比下降；當(dāng)△x=0時，稱本月價格指數(shù)環(huán)比持平．
（Ⅰ）比較2012年上半年與下半年鮮蔬價格指數(shù)月平均值的大�。ú灰�求計算過程）；
（Ⅱ）直接寫出從2012年2月到2013年1月的12個月中價格指數(shù)環(huán)比下降的月份．若從這12個月中隨機選擇連續(xù)的兩個月進(jìn)行觀察，求所選兩個月的價格指數(shù)都環(huán)比下降的概率；
（Ⅲ）由圖判斷從哪個月開始連續(xù)三個月的價格指數(shù)方差最大．（結(jié)論不要求證明）

Answer 1

考點：頻率分布直方圖

專題：概率與統(tǒng)計

分析：由2012年1月到2013年1月鮮蔬價格指數(shù)的變化情況表得出上半年的鮮疏價格的月平均值大于下半年的鮮疏價格的月平均值．
（II）由2012年1月到2013年1月鮮蔬價格指數(shù)的變化情況表得出價格指數(shù)環(huán)比下降的月份；通過列舉得出任取連續(xù)兩個月和所選兩個月的價格指數(shù)都環(huán)比下降的取法，利用古典概型的概率公式求出．
（III）由2012年1月到2013年1月鮮蔬價格指數(shù)的變化情況表得出價格指數(shù)方差最大的月份

解答： 解：（Ⅰ）上半年的鮮疏價格的月平均值大于下半年的鮮疏價格的月平均值．--------------------（4分）
（Ⅱ）從2012年2月到2013年1月的12個月中價格指數(shù)環(huán)比下降的月份有
4月、5月、6月、9月、10月．------------------------------------------（6分）
設(shè)“所選兩個月的價格指數(shù)均環(huán)比下降”為事件A，--------------------------------------（7分）
在這12個月份中任取連續(xù)兩個月共有11種不同的取法，------------------------------（8分）
其中事件A有（4月，5月），（5月，6月），（9月，10月），共3種情況．---------（9分）
∴P（A）=

3

11

-----------------------------------------（10分）
（Ⅲ）從2012年11月開始，2012年11月，12月，2013年1月這連續(xù)3個月的價格指數(shù)方差最大．
-----------------------------------------（13分）

點評：本題考查利用圖象解決實際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決．