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科目： 來源： 題型：

已知x為實(shí)數(shù)，復(fù)數(shù)z=（x2+x-2）+（x2+3x+2）i．
（Ⅰ）當(dāng)x為何值時(shí)，復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)？
（Ⅱ）當(dāng)x=0時(shí)，復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z落在直線y=-mx+n上，其中mn＞0，求
1
m
+
1
n
的最小值及取得最值時(shí)的m、n值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+b的圖象上一點(diǎn)P（1，0），且在P點(diǎn)處的切線與直線3x+y=0平行．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，t]（0＜t＜3）上的最大值和最小值；
（3）在（1）的結(jié)論下，關(guān)于x的方程f（x）=c在區(qū)間[1，3]上恰有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

某班一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，可見部分如圖（陰影部分為損壞數(shù)據(jù)）．據(jù)此解答如下問題：
（Ⅰ）求本次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)，并求頻率分布直方圖中[80，90）的矩形的高（用小數(shù)表示）；
（Ⅱ）若要從分?jǐn)?shù)在[80，100]之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分?jǐn)?shù)在[90，100]之間的概率．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-2x2-4x．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）關(guān)于x的方程f（x）=a在區(qū)間[-1，4]上有三個(gè)根，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知AA1⊥平面ABC，AA1=AB=BC=CA=3，P為A1B上的點(diǎn)．
（1）當(dāng)P為A1B中點(diǎn)時(shí)，求證：AB⊥PC；
（2）當(dāng)
A1P
PB
=
1
2
時(shí)，求二面角P-BC-A平面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C，向量
m
=（2cosA，sinA），
n
=（cosB，-2sinB），且
m
•
n
=1
（1）求角C的大小：
（2）若△ABC的三邊長(zhǎng)構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

某公司銷售小米、紅米、黑米三款手機(jī)，每款手機(jī)都有經(jīng)濟(jì)型和豪華型兩種型號(hào)，據(jù)統(tǒng)計(jì)2014年3月份共銷售800部手機(jī)（具體銷售情況見表）
小米手機(jī) 紅米手機(jī) 黑米手機(jī)
經(jīng)濟(jì)型 240 x y
豪華型 160 80 z
已知在銷售的800部手機(jī)中，經(jīng)濟(jì)型紅米手機(jī)銷售的頻率是0.15．
（1）現(xiàn)用分層抽樣的方法在小米、紅米、黑米三款手機(jī)中抽取60部，求在黑米手機(jī)中抽取多少部？
（2）若y≥96，z≥93，求銷售的黑米手機(jī)中經(jīng)濟(jì)型比豪華型多的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A既是分式不等式
1
x-3
＜1的解集，又是一元二次不等式x2+ax+b＞0的解集．
（1）求集合A；
（2）求實(shí)數(shù)a，b的值．

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科目： 來源： 題型：

已知：向量
e1
=（1，2），
e2
=（-3，2），向量
x
=k
e1
+
e2
，
y
=
e1
-3
e2
．
（1）當(dāng)k為何值時(shí)，向量
x
∥
y
？
（2）若向量
x
與
y
的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)k的取值范圍的集合．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ax-a2lnx（a≠0）有兩個(gè)零點(diǎn)．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）對(duì)于任意兩個(gè)不相等的x1，x2∈（0，+∞），存在x0使得f′（x0）=
f(x1)-f(x2)
x1-x2
，求證：
x1x2
＜x0＜
x1+x2
2
．

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