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科目： 來源： 題型：

若方程
x2
2-m
+
y2
1-m
=1表示雙曲線，則實數(shù)m的取值范圍
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知圓E：(x+
3
)2+y2=16，點F(
3
，0)，P是圓E上任意一點．線段PF的垂直平分線和半徑PE相交于Q．
（Ⅰ）求動點Q的軌跡Γ的方程；
（Ⅱ）設直線l與（Ⅰ）中軌跡Γ相交于A，B兩點，直線OA，l，OB的斜率分別為k1，k，k2（其中k＞0）．△OAB的面積為S，以OA，OB為直徑的圓的面積分別為S1，S2．若k1，k，k2恰好構成等比數(shù)列，求
S1+S2
S
的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（1+i）3=
 
．

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科目： 來源： 題型：

在彈性限度內(nèi)，拉伸彈簧所用的力與彈簧伸長的長度成正比．如果20N的力能使彈簧伸長4cm，則把彈簧從平衡位置拉長8cm（在彈性限度內(nèi)）時所做的功為
 
（單位：焦耳）．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2ωx+2sinωxcosωx-sin2ωx（ω＞0），且周期為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）當x∈[0，
π
2
]時，求f（x）最大值及取得最大值時x的值．

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科目： 來源： 題型：

證明：cos8α-sin8α-cos2α=-
1
4
sin2αsin4α．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，BC，CA，AB邊上，分別有3.4.5個點（不包括△ABC的頂點）
（1）從三條邊上的12個點中取3個點構成三角形，這樣的三角形共有多少個？
（2）若同△ABC的3個頂點共15個點中取出3點構成三角形，這樣的三角形共多少個？

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3sin2x+2
3
sinxcosx+5cos2x．
（1）求函數(shù)f（x）的周期和增區(qū)間；
（2）已知f（α）=5，0＜α＜π，求tanα的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinxcosx+cos2x-
1
2

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期T；
（Ⅱ）把f（x）的圖象向左平移
π
12
個單位，得到的圖象對應的函數(shù)為g（x），求函數(shù)g（x）在[0，
π
4
]的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

若雙曲線方程為
x2
9
-
y2
16
=1，則其離心率等于（　　）
A、
3
5
B、
4
5
C、
5
4
D、
5
3

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