證明：cos8α-sin8α-cos2α=-
1
4
sin2αsin4α．
考點：三角函數(shù)恒等式的證明
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：將等式左邊運用同角的平方關系和二倍角的正弦和余弦公式，化簡整理即可得到右邊．
解答： 證明：cos8α-sin8α-cos2α=（cos4α-sin4α）（cos4α+sin4α）-cos2α
=（cos2α-sin2α）（cos2α+sin2α）[（cos2α+sin2α）2-2cos2αsin2α]-cos2α
=cos2α（1-2cos2αsin2α）-cos2α=-2cos2αcos2αsin2α
=-
1
2
cos2α（2sinαcosα）2=-
1
2
cos2α（sin2α）2
=-
1
4
sin2α（2sin2αcos2α）
=-
1
4
sin2αsin4α．
則等式成立．
點評：本題考查同角的平方關系和二倍角的正弦公式和余弦公式的運用，考查化簡運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線m和平面α，β，則下列四個命題中正確的是（　�。�
A、若α⊥β，m?β，則m⊥α
B、若α∥β，m∥α，則m∥β
C、若α∥β，m⊥α，則m⊥β
D、若m∥α，m∥β，則α∥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin（2x+
π
3
）的一個對稱中心（　　）
A、（
π
6
，0）
B、（-
π
6
，0）
C、（
π
12
，0）
D、（-
π
12
，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差為2，前n項和為Sn，且S1，S2，S4成等比數(shù)列
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=（-1）n-1
4n
anan+1
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；
（3）總結求解數(shù)列通項以及數(shù)列求和�？挤绞郊皩卣鳎�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1、F2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，點F1關于漸近線的對稱點恰好落在以F2為圓心，|OF2|為半徑的圓上，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若方程
x2
2-m
+
y2
1-m
=1表示雙曲線，則實數(shù)m的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a1=-1，公差d≠0且a2，a3，a6成等比數(shù)列，前n項的和為Sn．
（1）求an及Sn；
（2）設bn=
1
anan+1
，Tn=b1+b2+…+bn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在（2x2-
1
5x
）5的二項展開式中，x的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x2-
ln|x|
x
，則函數(shù)y=f（x）的大致圖象為
 
．

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