某游泳館每天的固定成本為500元，門票每張30元，變動成本與購票進(jìn)入的人數(shù)的算術(shù)平方根成正比．一天購票人數(shù)為25人時，該館收支平衡；一天購票人數(shù)超過100人時，該館需增加管理費200元．設(shè)每天的購票人數(shù)為x人，盈利額為y元．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）該館希望在人數(shù)達(dá)到20人時就不出現(xiàn)虧損，若用提高門票價格的措施，則每張門票至少要提高多少元（取整數(shù)）？
（參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.41，

3

≈1.73，

5

≈2.24）

在△ABC中，若∠A=

π

3

，∠B=

π

4

，BC=3

2

，則AC=（　�。�

已知a+b-1=0（a＞0，b＞0），則

1

a

+

1

b

的最小值為．

已知函數(shù)f（x）=

( 1 2 )x        (x≤0) f(x-4)  (x＞0)

，則f（2015）=．

在平面直角坐標(biāo)系中，已知一個雙曲線的中心在原點，左焦點為F（-2，0），且過點D(

3

，0)．
（1）求該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若P是雙曲線上的動點，點A（1，0），求線段PA中點M的軌跡方程．

某種商品進(jìn)貨價為每件200元，售價為進(jìn)貨價的125%，因庫存積壓，若按9折出售，每件還可獲利（　　）

若f（x）=cos⁴x-sin⁴x，則周期T=．

判斷下列命題的真假：
（1）如果一個冪函數(shù)不是偶函數(shù)，那么它一定是奇函數(shù)；
（2）冪函數(shù)的圖象不可能在第四象限；
（3）冪函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸最多只有一個交點；
（4）當(dāng)a=0時，函數(shù)y=x^a的圖象是一條直線；
（5）若f（x）=x⁴是奇函數(shù)，則他在定義域內(nèi)單調(diào)遞增；
（6）如果一個冪函數(shù)是奇函數(shù)，則它的圖象一定經(jīng)過原點；
（7）任何兩個冪函數(shù)的圖象最多有三個交點；
（8）指數(shù)函數(shù)圖象都經(jīng)過（0，1）點；
（9）指數(shù)函數(shù)y=a^x（a＞0且a≠1）中，若a＞1，則x＜0時，y＞1；
（10）指數(shù)函數(shù)y=4^x與y=-4^x關(guān)于y軸對稱；
（11）函數(shù)f（x）=

1

2x+1

在（-∞，+∞）上單調(diào)遞減無最大值；
（12）若0＜a＜1，b＜-1，則函數(shù)f（x）=a^x+b的圖象不經(jīng)過第一象限．

“a＞-1”是“函數(shù)f（x）=x+a|x-1|在R上是增加的”的（　�。�

函數(shù)f（x）=2sin3x+cos3x的最小正周期為．