若直角坐標(biāo)平面內(nèi)A、B兩點(diǎn)滿足：①點(diǎn)A、B都在函數(shù)f（x）的圖象上；②點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)對(duì)（A，B）是函數(shù)f（x）的一個(gè)“姊妹點(diǎn)對(duì)”．點(diǎn)對(duì)（A，B）與（B，A）可看作是同一個(gè)“姊妹點(diǎn)對(duì)”，已知函數(shù)f（x）=

x2+2x(x＜0) x+1 ex (x≥0)

，則f（x）的“姊妹點(diǎn)對(duì)”有 （　�。�

如圖為某倉(cāng)庫(kù)一側(cè)墻面的示意圖，其下部是矩形ABCD，上部是圓AB，該圓弧所在的圓心為O，為了調(diào)節(jié)倉(cāng)庫(kù)內(nèi)的濕度和溫度，現(xiàn)要在墻面上開一個(gè)矩形的通風(fēng)窗EFGH（其中E，F(xiàn)在圓弧AB上，G，H在弦AB上）．過(guò)O作OP⊥AB，交AB 于M，交EF于N，交圓弧AB于P，已知OP=10，MP=6.5（單位：m），記通風(fēng)窗EFGH的面積為S（單位：m²）
（1）按下列要求建立函數(shù)關(guān)系式：
（i）設(shè)∠POF=θ（rad），將S表示成θ的函數(shù)；
（ii）設(shè)MN=x（m），將S表示成x的函數(shù)；
（2）試問(wèn)通風(fēng)窗的高度MN為多少時(shí)？通風(fēng)窗EFGH的面積S最大？

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=n-2a_n-34，求證：{a_n-1}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

在直角△ABC中，AB=2，AC=2

3

，斜邊BC上有異于端點(diǎn)兩點(diǎn)B、C的兩點(diǎn)E、F，且EF=1，則

AE

•

AF

的取值范圍是．

已知圓的方程為x²+y²=1，過(guò)點(diǎn)（3，4）向該圓作切線交圓于A，B兩點(diǎn)，且直線AB的方程為l，若直線l過(guò)點(diǎn)（a，b）（a＞0，b＞0），則

1

a

+

1

b

的最小值為（　　）

已知底面邊長(zhǎng)為1，高為2的正六棱柱的頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為（　�。�

已知點(diǎn)A、B、C、D均在球O上，AB=BC=

6

，AC=2

3

，若三棱錐D-ABC體積的最大值為3，則球O的表面積為．

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x的值為-

3

2

，則輸出的i的值為（　�。�

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果為

△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，B=

π

4

，tan（A+

π

4

）=-

3

．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）若b-c=

2

-

3

，求△ABC的面積．