科目： 來源：2014-2015學(xué)年河北省等五校高三上學(xué)期第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
多面體的三視圖如圖所示，則該多面體表面積為（單位
）
A．
B．
C．
D．
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若曲線
與曲線
存在公共切線，則
的取值范圍為
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年河北省等五校高三上學(xué)期第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
的展開式中
的系數(shù)為 ．
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若雙曲線
的一個焦點到一條漸近線的距離等于焦距的
，則該雙曲線的離心率為 ．
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設(shè)點
滿足條件
，點
滿足
恒成立，其中
是坐標原點，則
點的軌跡所圍成圖形的面積是 ．
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在
中，
若
，則
的最大值 ．
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已知數(shù)列
的各項均為正數(shù)，前
項和為
，且
（Ⅰ）求證數(shù)列是等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)
求
．
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市一中隨機抽取部分高一學(xué)生調(diào)查其上學(xué)路上所需時間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中上學(xué)路上所需時間的范圍是
，樣本數(shù)據(jù)分組為
，
，
，
，
．
（Ⅰ）求直方圖中
的值；
（Ⅱ）如果上學(xué)路上所需時間不少于
小時的學(xué)生可申請在學(xué)校住宿，若招生
名，請估計新生中有多少名學(xué)生可以申請住宿；
（Ⅲ）從學(xué)校的高一學(xué)生中任選
名學(xué)生，這名學(xué)生中上學(xué)路上所需時間少于
分鐘的人數(shù)記為
，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．（以直方圖中的頻率作為概率）
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年河北省等五校高三上學(xué)期第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知四棱錐
中，
平面
，底面
是邊長為
的菱形，
，
．
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）設(shè)
與
交于點
，
為
中點，若二面角
的正切值為
，求
的值．
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年河北省等五校高三上學(xué)期第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知拋物線
，直線
與拋物線交于
兩點．
（Ⅰ）若
軸與以
為直徑的圓相切，求該圓的方程；
（Ⅱ）若直線
與
軸負半軸相交，求
面積的最大值．
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