設(shè)點(diǎn)滿(mǎn)足條件,點(diǎn)滿(mǎn)足恒成立,其中是坐標(biāo)原點(diǎn),則點(diǎn)的軌跡所圍成圖形的面積是 .
【解析】
試題分析:
不等式組在平面直角坐標(biāo)系中所表示的區(qū)域如下圖所示:
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015032506065276033228/SYS201503250606589636866665_DA/SYS201503250606589636866665_DA.003.png"> ,所以由得:
設(shè)目標(biāo)函數(shù)為:,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015032506065276033228/SYS201503250606589636866665_DA/SYS201503250606589636866665_DA.007.png">,所以其最優(yōu)解只可能在頂點(diǎn)處取得,
所以,要使恒成立,一定有:
此不等式組在坐標(biāo)平面內(nèi)所表示的區(qū)域是長(zhǎng)為1,寬為 的矩形,面積為.
所以答案應(yīng)填: .
考點(diǎn):簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃的概念與方法、平面向量的數(shù)量積的概念
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年山東省日照市高三12月校際聯(lián)合檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
以A表示值域?yàn)镽的函數(shù)組成的集合,B表示具有如下性質(zhì)的函數(shù)組成的集合:對(duì)于函數(shù),存在一個(gè)正數(shù)M,使得函數(shù)的值域包含于區(qū)間.例如,當(dāng).現(xiàn)有如下命題:
①設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镈,則“”的充要條件是“”;
②函數(shù)的充要條件是有最大值和最小值;
③若函數(shù),的定義域相同,且
④若函數(shù)有最大值,則.
其中的真命題有_____________.(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年河北省等五校高三上學(xué)期第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分12分)已知拋物線(xiàn),直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于兩點(diǎn).
(Ⅰ)若軸與以為直徑的圓相切,求該圓的方程;
(Ⅱ)若直線(xiàn)與軸負(fù)半軸相交,求面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年河北省等五校高三上學(xué)期第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)是定義在R上的周期為的函數(shù),當(dāng)x∈[-2,1)時(shí),,則=
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年河北省等五校高三上學(xué)期第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知拋物線(xiàn),直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于兩點(diǎn).
(Ⅰ)若軸與以為直徑的圓相切,求該圓的方程;
(Ⅱ)若直線(xiàn)與軸負(fù)半軸相交,求面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年河北省等五校高三上學(xué)期第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在區(qū)間和上分別取一個(gè)數(shù),記為, 則方程表示焦點(diǎn)在軸上且離心率小于的橢圓的概率為 ( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年河北省等五校高三上學(xué)期第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)若,則的值為
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年福建省高一上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知直線(xiàn)與圓交于、兩點(diǎn),若則實(shí)數(shù)的值為( )
A. B. C. D.
A.3 B.2 C.1 D.0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年內(nèi)蒙古霍林郭勒市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知奇函數(shù)當(dāng)時(shí),,則當(dāng)時(shí),的表達(dá)式是( ).
A、 B、 C、 D、
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