科目： 來(lái)源：2015屆廣東省廣州市高三上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
不等式
的解集是_______________．
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函數(shù)
在點(diǎn)（
）處的切線方程是_______________．
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數(shù)列
的通項(xiàng)公式為
，若為遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)
的取值范圍是___________．
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如圖，平行四邊形ABCD中，E為CD中點(diǎn)，F(xiàn)在線段BC上，且BC=3BF。已知
，則x的值為___________．
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已知數(shù)列
滿足
。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列
的前n項(xiàng)和Sn。
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如圖，已知點(diǎn)
和單位圓上半部分上的動(dòng)點(diǎn)
．
（1）若
，求向量
；
（2）求
的最小值．
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如圖，在直角梯形
中,
,
,
．將
沿
折起,使平面
平面
,得到幾何體
,如圖2所示．
（1） 求證:
平面
；
（2） 求幾何體的體積．
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某營(yíng)養(yǎng)師要為某個(gè)兒童預(yù)定午餐和晚餐。已知一個(gè)單位的午餐含12個(gè)單位的碳水化合物6個(gè)單位蛋白質(zhì)和6個(gè)單位的維生素C；一個(gè)單位的晚餐含8個(gè)單位的碳水化合物，6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和10個(gè)單位的維生素C．另外，該兒童這兩餐需要的營(yíng)養(yǎng)中至少含64個(gè)單位的碳水化合物，42個(gè)單位的蛋白質(zhì)和54個(gè)單位的維生素C．
如果一個(gè)單位的午餐、晚餐的費(fèi)用分別是2．5元和4元，那么要滿足上述的營(yíng)養(yǎng)要求，并且花費(fèi)最少，應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)定多少個(gè)單位的午餐和晚餐？
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已知數(shù)列
滿足
．
（1）求
及通項(xiàng)公式
；
（2）求證：
．
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已知函數(shù)
．
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）設(shè)
，證明：對(duì)任意
，
．
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