已知數(shù)列滿足．

（1）求及通項公式；

（2）求證：．

 

（1）；（2）詳見解析．

【解析】

試題分析：（1）可將等式的左端看成某數(shù)列的前項和，利用其與通項的關系求出，再進一步求出的表達式．

（2）利用即可．

試題解析：（1）【解析】
n=1時，有，解得=3 1分

時，由

得，兩式相減得

，解得， 5分

滿足=3，故 7分

（2） 10分

所以 14分

考點：1、數(shù)列通項公式的求法；2、不等式的證明．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省高三上學期暑假聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

一個四棱錐的三視圖如圖所示，其中主視圖是腰長為1的等腰直角三角形，則這個幾何體的體積是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省惠州市高三第二次調(diào)研考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知,,滿足約束條件，若的最小值為1，則（ ）

A. B. C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省廣州市高三上學期第一次質(zhì)量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若把英語單詞“error”的字母順序?qū)戝e了，則可能出現(xiàn)的錯誤共有________種．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省廣州市高三上學期第一次質(zhì)量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，則“”是 “”的（ ）

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省廣州市高三上學期第一次質(zhì)量檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，平行四邊形ABCD中，E為CD中點，F(xiàn)在線段BC上，且BC=3BF。已知，則x的值為___________．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省廣州市高三上學期第一次質(zhì)量檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A．，在上是增函數(shù)

B．，在上是減函數(shù)

C．，是偶函數(shù)

D．，是奇函數(shù)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省東莞市高二下學期期末理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知定義域為的奇函數(shù)的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，當時，；當時，且，則關于的不等式的解集為（ ）

A．（﹣2，﹣1）∪（0，2）

B．（﹣，﹣2）∪（0.2）

C．（﹣2，0）

D．（1，2）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省東莞市高三上學期第二次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設、是兩條不同的直線，，是兩個不同的平面，下列命題正確的是（ ）

A．∥，∥且∥，則∥

B．⊥，⊥且⊥，則⊥

C．⊥，n，⊥．則⊥

D．，，∥，∥，則∥

 

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