設(shè)曲線在點處的切線與直線垂直，則 .

從如圖所示的長方形區(qū)域內(nèi)任取一個點M(x，y)，則點M取自陰影部分的概率為________．

若的展開式中第3項與第7項的二項式系數(shù)相等，則該展開式中的系數(shù)為__________．

已知函數(shù)f(x)的定義域為[-1,5],部分對應(yīng)值如表:

f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f'(x)的圖象如圖所示:

下列關(guān)于f(x)的命題:

①函數(shù)f(x)是周期函數(shù);

②函數(shù)f(x)在[0,2]上是減函數(shù);

③如果當(dāng)x∈[-1,t]時,f(x)的最大值是2,那么t的最大值為4;

④當(dāng)1<a<2時,函數(shù)y=f(x)-a有4個零點;

⑤函數(shù)y=f(x)-a的零點個數(shù)可能為0, 1,2,3,4個.

其中正確命題的序號是　　　　　. 

現(xiàn)有10名教師，其中男教師6名，女教師4名．

(1)要從中選2名教師去參加會議，有多少種不同的選法？

(2）現(xiàn)要從中選出4名教師去參加會議，求男、女教師各選2名的概率.

已知a，b，c為正實數(shù)，且a＋b＋c＝1，求證：(－1)(－1)(－1)≥8.

已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）若，求函數(shù)在[1,e]上的最小值.

已知數(shù)列計算由此推測出的計算公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

湛江為建設(shè)國家衛(wèi)生城市，現(xiàn)計劃在相距20 km的赤坎區(qū)（記為A）霞山區(qū)（記為B）兩城區(qū)外以AB為直徑的半圓弧上選擇一點C建造垃圾處理廠，其對市區(qū)的影響度與所選地

點到市區(qū)的距離有關(guān)，對赤坎區(qū)和霞山區(qū)的總影響度為兩市區(qū)的影響度之和，記C點到赤坎區(qū)的距離為x km，建在C處的垃圾處理廠對兩市區(qū)的總影響度為y.統(tǒng)計調(diào)查表明：垃圾處理廠對赤坎區(qū)的影響度與所選地點到赤坎區(qū)的距離的平方成反比，比例系數(shù)為4；對霞山區(qū)的影響度與所選地點到霞山區(qū)的距離的平方成反比，比例系數(shù)為k.當(dāng)垃圾處理廠建在的中點時，對兩市區(qū)的總影響度為0.065.

(1)將y表示成x的函數(shù)；

(2)討論(1)中函數(shù)的單調(diào)性，并判斷上是否存在一點，使建在此處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度最�。咳舸嬖�，求出該點到赤坎區(qū)的距離；若不存在，說明理由．

已知A、B、C是直線l上不同的三點，O是l外一點，向量滿足：記y＝f(x)．

（1）求函數(shù)y＝f(x)的解析式：

（2）若對任意不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍：

（3）若關(guān)于x的方程f(x)＝2x＋b在（0，1]上恰有兩個不同的實根，求實數(shù)b的取值范圍．