已知定義在上的奇函數(shù)在時滿足，且在恒成立，則實數(shù)的最大值是 ．

若關(guān)于的不等式的解集中的正整數(shù)解有且只有3個，則實數(shù)的取值范圍是 ．

已知，命題，命題.⑴若命題為真命題，求實數(shù)的取值范圍；⑵若命題為真命題，命題為假命題，求實數(shù)的取值范圍.

已知函數(shù)的最小正周期為.

⑴求函數(shù)的對稱軸方程；⑵設(shè)，，求的值.

已知的展開式的二項式系數(shù)之和為，且展開式中含項的系數(shù)為.⑴求的值；⑵求展開式中含項的系數(shù).

如圖，某市新體育公園的中心廣場平面圖如圖所示，在y軸左側(cè)的觀光道曲線段是函數(shù)，時的圖象且最高點B（-1，4），在y軸右側(cè)的曲線段是以CO為直徑的半圓弧. ⑴試確定A，和的值；⑵現(xiàn)要在右側(cè)的半圓中修建一條步行道CDO（單位：米），在點C與半圓弧上的一點D之間設(shè)計為直線段（造價為2萬元/米），從D到點O之間設(shè)計為沿半圓弧的弧形（造價為1萬元/米）．設(shè)(弧度)，試用來表示修建步行道的造價預(yù)算，并求造價預(yù)算的最大值？（注：只考慮步行道的長度，不考慮步行道的寬度）

已知函數(shù)（為實數(shù)，），，⑴若，且函數(shù)的值域為，求的表達(dá)式；

⑵設(shè)，且函數(shù)為偶函數(shù)，判斷是否大0？

⑶設(shè)，當(dāng)時，證明：對任意實數(shù)，(其中是的導(dǎo)函數(shù)) ．

已知函數(shù)，函數(shù).

⑴當(dāng)時，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有公共點，求實數(shù)的最大值；

⑵當(dāng)時，試判斷函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的公共點的個數(shù)；

⑶函數(shù)的圖象能否恒在函數(shù)的上方？若能，求出的取值范圍；若不能，請說明理由．

一個口袋中裝有大小形狀完全相同的紅色球個、黃色球個、藍(lán)色球個．現(xiàn)進行從口袋中摸球的游戲：摸到紅球得分、摸到黃球得分、摸到藍(lán)球得分．若從這個口袋中隨機地摸出個球，恰有一個是黃色球的概率是．

⑴求的值；⑵從口袋中隨機摸出個球，設(shè)表示所摸球的得分之和，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

已知函數(shù)在上是增函數(shù).

⑴求實數(shù)的取值范圍；

⑵當(dāng)為中最小值時，定義數(shù)列滿足：，且，

用數(shù)學(xué)歸納法證明，并判斷與的大小.