已知的展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為，且展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)為.⑴求的值；⑵求展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù).

 

（1），；（2）.

【解析】

試題分析：（1）二項(xiàng)式系數(shù)之和為：，令易求得，其次利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式中令，易求得；（2）在前小題已求得的的基礎(chǔ)上，要求展開(kāi)式中求特定項(xiàng)（含項(xiàng)）的系數(shù)，只需把兩個(gè)二項(xiàng)式展開(kāi)，對(duì)于展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)與展開(kāi)式中的項(xiàng)的系數(shù)乘，一次項(xiàng)系數(shù)與其一次項(xiàng)系數(shù)乘，二次項(xiàng)系數(shù)與其常數(shù)項(xiàng)乘，再把所得值相加即為所求.

試題解析：⑴由題意，，則，由通項(xiàng)公式，則，所以，所以；⑵本小題即求展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)，，所以展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)為．

考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理，二項(xiàng)式系數(shù)和，利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求特定項(xiàng)，化歸思想.

 

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若是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值是__ ___ ．

 

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有4件不同的產(chǎn)品排成一排，其中、兩件產(chǎn)品排在一起的不同排法有____種．

 

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若是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值是 .

 

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已知函數(shù)在上是增函數(shù).

⑴求實(shí)數(shù)的取值范圍；

⑵當(dāng)為中最小值時(shí)，定義數(shù)列滿足：，且，

用數(shù)學(xué)歸納法證明，并判斷與的大小.

 

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設(shè)是的兩個(gè)非空子集，如果存在一個(gè)從到的函數(shù)滿足：(i)；(ii)對(duì)任意，當(dāng)時(shí)，恒有.那么稱這兩個(gè)集合“保序同構(gòu)”．現(xiàn)給出以下4對(duì)集合. ①；②；③；④，其中，“保序同構(gòu)”的集合對(duì)的對(duì)應(yīng)的序號(hào)是 (寫(xiě)出所有“保序同構(gòu)”的集合對(duì)的對(duì)應(yīng)的序號(hào)).

 

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函數(shù)在處的切線的斜率為 ．

 

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函數(shù)的定義域是 ．

 

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