在中，，．若以為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)，則該橢圓的離心率               ．

在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓1( 0)的焦距為2，以O(shè)為圓心，為半徑的圓，過點(diǎn)作圓的兩切線互相垂直，則離心率=     ．

橢圓滿足這樣的光學(xué)性質(zhì)：從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)射光線，經(jīng)橢圓反射后，反射光線經(jīng)過橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn).現(xiàn)在設(shè)有一個(gè)水平放置的橢圓形臺球盤，滿足方程：，點(diǎn)A、B是它的兩個(gè)焦點(diǎn)，當(dāng)靜止的小球放在點(diǎn)A處，從點(diǎn)A沿直線出發(fā)，經(jīng)橢圓壁反彈后，再回到點(diǎn)A時(shí)，小球經(jīng)過的最短路程是（   ）.

A．20

B．18

C．16

D．以上均有可能

（本題20分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題6分，第4小題4分）
我們知道，判斷直線與圓的位置關(guān)系可以用圓心到直線的距離進(jìn)行判別，那么直線與橢圓的位置關(guān)系有類似的判別方法嗎？請同學(xué)們進(jìn)行研究并完成下面問題。
（1）設(shè)F₁、F₂是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)F₁、F₂到直線的距離分別為d₁、d₂，試求d₁·d₂的值，并判斷直線L與橢圓M的位置關(guān)系。
（2）設(shè)F₁、F₂是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)F₁、F₂到直線       （m、n不同時(shí)為0）的距離分別為d₁、d₂，且直線L與橢圓M相切，試求d₁·d₂的值。
（3）試寫出一個(gè)能判斷直線與橢圓的位置關(guān)系的充要條件，并證明。
（4）將（3）中得出的結(jié)論類比到其它曲線，請同學(xué)們給出自己研究的有關(guān)結(jié)論（不必證明）。

已知中心在原點(diǎn)，長軸在x軸上的橢圓的兩準(zhǔn)線間的距離為2，若橢圓被直線x+y+1=0截得的弦的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，求橢圓的方程

(本題滿分12分)
求兩對稱軸與坐標(biāo)軸重合,離心率e=0.8,焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離等于的橢圓方程.

已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F₁,F₂，若過點(diǎn)P（0，-2）及F₁的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn)，求⊿ABF₂的面積

若直線與橢圓恒有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過、、三點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程：
（2）若點(diǎn)D為橢圓上不同于、的任意一點(diǎn)，，當(dāng)內(nèi)切圓的面積最大時(shí)。求內(nèi)切圓圓心的坐標(biāo)；
（3）若直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，證明直線與直線的交點(diǎn)在直線上．

已知橢圓的焦點(diǎn)是F₁、F₂，P是橢圓上的一個(gè)動點(diǎn)，如果延長F₁P到Q，使得|PQ|=|PF₂|，那么動點(diǎn)Q的軌跡是(    )

A．圓

B．橢圓

C．雙曲線的一支

D．拋物線