（本題20分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題6分，第4小題4分）
我們知道，判斷直線與圓的位置關(guān)系可以用圓心到直線的距離進行判別，那么直線與橢圓的位置關(guān)系有類似的判別方法嗎？請同學(xué)們進行研究并完成下面問題。
（1）設(shè)F1、F2是橢圓的兩個焦點，點F1、F2到直線的距離分別為d1、d2，試求d1·d2的值，并判斷直線L與橢圓M的位置關(guān)系。
（2）設(shè)F1、F2是橢圓的兩個焦點，點F1、F2到直線       （m、n不同時為0）的距離分別為d1、d2，且直線L與橢圓M相切，試求d1·d2的值。
（3）試寫出一個能判斷直線與橢圓的位置關(guān)系的充要條件，并證明。
（4）將（3）中得出的結(jié)論類比到其它曲線，請同學(xué)們給出自己研究的有關(guān)結(jié)論（不必證明）。
（本題20分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題6分，第4小題4分）
（1）； ………………2分
聯(lián)立方程； …………3分
與橢圓M相交。 …………4分
（2）聯(lián)立方程組
消去

（3）設(shè)F1、F2是橢圓的兩個焦點，點F1、F2到直線
的距離分別為d1、d2，且F1、F2在直線L的同側(cè)。那么直線L與橢圓相交的充要條件為：；直線L與橢圓M相切的充要條件為：；直線L與橢圓M相離的充要條件為：　……14分
證明：由（2）得，直線L與橢圓M相交

命題得證。
（寫出其他的充要條件僅得2分，未指出“F1、F2在直線L的同側(cè)”得3分）
（4）可以類比到雙曲線：設(shè)F1、F2是雙曲線的兩個焦點，點F1、F2到直線距離分別為d1、d2，且F1、F2在直線L的同側(cè)。那么直線L與雙曲線相交的充要條件為：；直線L與雙曲線M相切的充要條件為：；直線L與雙曲線M相離的充要條件為：………………20分
（寫出其他的充要條件僅得2分，未指出“F1、F2在直線L的同側(cè)”得3分）
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練習(xí)冊系列答案
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設(shè)AB是橢圓（）的長軸，若把AB100等分，過每個分點作AB的垂線，交橢圓的上半部分于P1、P2、…、P99 ，F(xiàn)1為橢圓的左焦點，則+…的值是                               （  ）
A．B．C．D．

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試確定的取值范圍，使得橢圓上有不同兩點關(guān)于直線對稱.

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已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點，焦點在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過、、三點．
（1）求橢圓的方程：
（2）若點D為橢圓上不同于、的任意一點，，當(dāng)內(nèi)切圓的面積最大時。求內(nèi)切圓圓心的坐標(biāo)；
（3）若直線與橢圓交于、兩點，證明直線與直線的交點在直線上．

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已知直線相交于兩點，且（其中O為坐標(biāo)原點）.
（1）若橢圓的離心率為，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求證：不論如何變化，橢圓恒過第一象限內(nèi)的一個定點，并求點的坐標(biāo)；（3）若橢圓的離心率，求橢圓長軸長的取值范圍.

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設(shè)0≤α＜2π，若方程x2sinα－y2cosα=1表示焦點在y軸上的橢圓，則α的取值范圍是         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若的周長為16，且，則頂點的軌跡是（      ）
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點是橢圓（，）上兩點,且,則=        

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已知，則與的大小關(guān)系為__________________。

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