若直線與橢圓恒有公共點，求實數(shù)的取值范圍
解法一：
由可得，即

解法二：直線恒過一定點
當時，橢圓焦點在軸上，短半軸長，要使直線與橢圓恒有交點則即
當時，橢圓焦點在軸上，長半軸長可保證直線與橢圓恒有交點即
綜述：
解法三：直線恒過一定點
要使直線與橢圓恒有交點，即要保證定點在橢圓內(nèi)部
即
由直線方程與橢圓方程聯(lián)立的方程組解的情況直接導致兩曲線的交點狀況，而方程解的情況由判別式來決定，直線與橢圓有相交、相切、相離三種關(guān)系，直線方程與橢圓方程聯(lián)立，消去或得到關(guān)于或的一元二次方程，則（1）直線與橢圓相交（2）直線與橢圓相切（3）直線與橢圓相離，所以判定直線與橢圓的位置關(guān)系，方程及其判別式是最基本的工具。或者可首先判斷直線是否過定點，并且初定定點在橢圓內(nèi)、外還是干脆就在橢圓上，然后借助曲線特征判斷
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標平面內(nèi)，已知兩點A（-2，0）及B（2，0），動點Q到點A的距離為6，線段BQ的垂直平分線交AQ于點P。

證明|PA|+|PB|為常數(shù)，并寫出點P的軌跡T的方程；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

過點(1，0)的直線l與中心在原點，焦點在x軸上且離心率為的橢圓C相交于A、B兩點，直線y=x過線段AB的中點，同時橢圓C上存在一點與右焦點關(guān)于直線l對稱，試求直線l與橢圓C的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓滿足這樣的光學性質(zhì)：從橢圓的一個焦點發(fā)射光線，經(jīng)橢圓反射后，反射光線經(jīng)過橢圓的另一個焦點.現(xiàn)在設有一個水平放置的橢圓形臺球盤，滿足方程：，點A、B是它的兩個焦點，當靜止的小球放在點A處，從點A沿直線出發(fā)，經(jīng)橢圓壁反彈后，再回到點A時，小球經(jīng)過的最短路程是（   ）.
A．20B．18C．16D．以上均有可能

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

Rt△ABC中，AB=AC，以C點為一個焦點作一個橢圓，使這個橢圓的另一個焦點在邊AB上，且橢圓過A、B兩點，則這個橢圓的離心率為              

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓的離心率為，長軸長為，在橢圓上有一點到左準線的距離為，求點到右準線的距離。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設F1、F2為橢圓+y2=1的兩焦點，P在橢圓上，當△F1PF2面積為1時，的值為
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過原點的直線與曲線C:相交,若直線被曲線C所截得的線段長不大于,則直線的傾斜角的取值范圍是                     (    )
A      B   C   D.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

斜率為1的直線l與橢圓+y2=1相交于A、B兩點，則|AB|的最大值為(    )
A．2B．C．D．

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