科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)F₁(－，0)，F₂(，0)，過F₁且與坐標(biāo)軸不平行的直線l₁與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，△MNF₂的周長(zhǎng)等于8. 若過點(diǎn)(1,0)的直線l與橢圓交于不同兩點(diǎn)P、Q，x軸上存在定點(diǎn)E(m,0)，使·恒為定值，則E的坐標(biāo)為(  ▲  )

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分15分) 已知拋物線的頂點(diǎn)是橢圓的中心，焦點(diǎn)與該橢圓的右焦點(diǎn)重合.
(1)求拋物線的方程;
(2)已知?jiǎng)又本�過點(diǎn),交拋物線于、兩點(diǎn).
若直線的斜率為1,求的長(zhǎng);
是否存在垂直于軸的直線被以為直徑的圓所截得的弦長(zhǎng)恒為定值？如果存在，求出的方程；如果不存在，說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

過橢圓()的左焦點(diǎn)作軸的垂線交橢圓于點(diǎn)，為右焦點(diǎn)，若，則橢圓的離心率為(     )

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)橢圓與軸交于兩點(diǎn),兩焦點(diǎn)將線段三等分,焦距為,橢圓上一點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離為,則___________.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓與曲線有公共點(diǎn),則橢圓的離心率的取值范圍是_________________.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左右焦點(diǎn)為，過點(diǎn)且斜率為正數(shù)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，且成等差數(shù)列。
（1）求橢圓的離心率；
（2）若直線與橢圓交于兩點(diǎn)，求使四邊形的面積最大時(shí)的值。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)分別是橢圓的左右焦點(diǎn),若在其右準(zhǔn)線上存在點(diǎn),使為等腰三角形,則橢圓的離心率的取值范圍是（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上,離心率為,橢圓的短軸端點(diǎn)和焦點(diǎn)所組成的四邊形周長(zhǎng)等于8。
(Ⅰ)求橢圓的方程；
(Ⅱ)若過點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)(不是左右頂點(diǎn)),且以為直徑的圓過橢圓的右頂點(diǎn)，求直線的方程。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，其中一個(gè)焦點(diǎn)為圓的圓心，右頂點(diǎn)是圓F與x軸的一個(gè)交點(diǎn).已知橢圓與直線相交于A、B兩點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求面積的最大值；

科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的焦點(diǎn)為、，點(diǎn)在橢圓上，若，則___．