設(shè)分別是橢圓的左右焦點(diǎn),若在其右準(zhǔn)線上存在點(diǎn),使為等腰三角形,則橢圓的離心率的取值范圍是（　　）
A．B．C．D．
C
若為等腰三角形，則應(yīng)有,右準(zhǔn)線與x軸交點(diǎn)為Q,是直角三角形； 若在其右準(zhǔn)線上存在點(diǎn)，則
又，解得：。故選C
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)直線與橢圓相交于兩個(gè)不同的點(diǎn).
（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知分別為橢圓的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，一條直線經(jīng)過點(diǎn)與橢圓交于兩點(diǎn), 且的周長為8。
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）若的傾斜角為，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分14分）
已知橢圓的左焦點(diǎn)為,離心率e=,M、N是橢圓上的動(dòng)
點(diǎn)。
（Ⅰ）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P滿足：，直線OM與ON的斜率之積為，問：是否存在定點(diǎn)，
使得為定值？，若存在，求出的坐標(biāo)，若不存在，說明理由。
（Ⅲ）若在第一象限，且點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)在軸上的射影為，連接 并延長
交橢圓于點(diǎn)，證明：；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為作橢圓長軸的垂線交橢圓于點(diǎn)，若為等腰三角形，則橢圓的離心率為 （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分15分) 已知拋物線的頂點(diǎn)是橢圓的中心，焦點(diǎn)與該橢圓的右焦點(diǎn)重合.
(1)求拋物線的方程;
(2)已知?jiǎng)又本�過點(diǎn),交拋物線于、兩點(diǎn).
若直線的斜率為1,求的長;
是否存在垂直于軸的直線被以為直徑的圓所截得的弦長恒為定值？如果存在，求出的方程；如果不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

與橢圓共焦點(diǎn)，且兩條準(zhǔn)線間的距離為的雙曲線方程為(  )
Ａ． Ｂ．  Ｃ．     D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）如圖，點(diǎn)為圓形紙片內(nèi)不同于圓心的定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在圓周上，將紙片折起，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，設(shè)折痕交線段于點(diǎn).現(xiàn)將圓形紙片放在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)圓：,記點(diǎn)的軌跡為曲線.
⑴證明曲線是橢圓，并寫出當(dāng)時(shí)該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
⑵設(shè)直線過點(diǎn)和橢圓的上頂點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，若橢圓的離心率，求點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

過點(diǎn)的橢圓的離心率為，橢圓與軸交于兩點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與橢圓交于另一點(diǎn)，并與軸交于點(diǎn)，直線與直線交于點(diǎn)
（1）當(dāng)直線過橢圓的右焦點(diǎn)時(shí)，求線段的長；
（2）當(dāng)點(diǎn)異于點(diǎn)時(shí)，求證：為定值

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