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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共12分）
如圖，在直三棱柱中，，點是的中點，

（1）求證：平面；
（2）求證：平面

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共12分）
如圖，已知四棱錐中，底面，四邊形是直角梯形，，，，

（1）證明：；
（2）在線段上找出一點，使平面，
指出點的位置并加以證明；

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，四棱錐的底面是正方形，⊥平面，，點E
是SD上的點，且.

（1）求證：對任意的，都有AC⊥BE；
（2）若二面角C-AE-D的大小為，求的值.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖所示，已知M、N分別是AC、AD的中點，BCCD．

（Ⅰ）求證：MN∥平面BCD；
（Ⅱ）求證：平面B CD平面ABC；
（Ⅲ）若AB＝1，BC＝，求直線AC與平面BCD所成的角．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，M是正方體的棱的中點，給出命題

①過M點有且只有一條直線與直線、都相交；
②過M點有且只有一條直線與直線、都垂直；
③過M點有且只有一個平面與直線、都相交；
④過M點有且只有一個平面與直線、都平行.
其中真命題是（   ）
A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中，，，側面為等邊三角形，．

（Ⅰ）證明：平面;
（Ⅱ）求與平面所成角的正弦值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在正方體中
⑴求證：
⑵求異面直線與所成角的大小.

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

直角三角形ABC的直角邊AB在平面α內，頂點C在α外，且C在α內的射影為C1（C1不在AB上），則△ABC1是
A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．以上都有可能

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

． （   ）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分），，P、E在同側，連接PE、AE.

求證：BC//面APE;
設F是內一點，且，求直線EF與面APF所成角的大小                                                   

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