(本小題滿(mǎn)分12分)
如圖,四棱錐的底面是正方形,⊥平面,,點(diǎn)E
是SD上的點(diǎn),且.

(1)求證:對(duì)任意的,都有AC⊥BE;
(2)若二面角C-AE-D的大小為,求的值.
(1)見(jiàn)解析。(2)。
本試題主要是考查了二面角的求解和線線垂直的判定的綜合運(yùn)用。
(1)利用線面垂直得到線線垂直。
(2)因?yàn)檫^(guò),連接
可以證明就是二面角C-AE-D的平面角,然后借助于三角形解得。

(2)過(guò),連接
可以證明就是二面角C-AE-D的平面角
中,,
所以,
中,
。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題10分)如圖已知在三棱柱ABC——A1B1C1中,AA1⊥面ABC,AC=BC,M、N、P、Q分別是AA1、BB1、AB、B1C1的中點(diǎn).
 
(1) 求證:面PCC1⊥面MNQ;
(2) 求證:PC1∥面MNQ。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,已知兩個(gè)正方形ABCD 和DCEF不在同一平面內(nèi),M,N分別為AB,DF的中點(diǎn)。用反證法證明:直線ME 與 BN 是兩條異面直線。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿(mǎn)分12分)如圖,在三棱柱中,側(cè)面底面,,,且中點(diǎn).

(I)證明:平面;
(II)求直線與平面所成角的正弦值;
(III)在上是否存在一點(diǎn),使得平面,若不存在,說(shuō)明理由;若存在,確定點(diǎn)的位置.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分14分)
如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,已知,M為A1B與AB的交點(diǎn),N為棱B1C1的中點(diǎn)

(1)  求證:MN∥平面AACC
(2)  若AC=AA1,求證:MN⊥平面A1BC

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如右下圖所示,點(diǎn)S在平面ABC外,SB⊥AC,SB=AC=2, E、F分別是SC和AB的中點(diǎn),則EF=________.                        

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在直三棱柱中,為等腰直角三角形,,且,E、F分別為、BC的中點(diǎn)。

(1)求證:;
(2)求二面角的余弦值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

直角三角形ABC的直角邊AB在平面α內(nèi),頂點(diǎn)Cα外,且Cα內(nèi)的射影為C1C1不在AB上),則△ABC1
A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.以上都有可能

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知m,n是兩條直線,α,β是兩個(gè)平面.有以下命題:
①m,n相交且都在平面α,β外,m∥α, m∥β , n∥α, n∥β ,則α∥β;
②若m∥α, m∥β , 則α∥β;
③若m∥α, n∥β , m∥n,則α∥β.
其中正確命題的個(gè)數(shù)是(     )
A.0B.1C.2D.3

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